Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R12nV5OOUDLt7
Ćwiczenie 1
Połącz w pary wyrażenie trygonometryczne i jego wartość. sin2π3 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 sin5π6 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 sin3π4 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 cos2π3 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 cos5π6 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 cos3π4 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 tg2π3 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 tg5π6 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1 tg3π4 Możliwe odpowiedzi: 1. 32, 2. 22, 3. -32, 4. -22, 5. -33, 6. 12, 7. -12, 8. -3, 9. -1
ROmKDDyRDrlhY
Ćwiczenie 2
Korzystając z tablic trygonometrycznych, wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów o podanych miarach. Podaj wyniki z dokładnością do trzech miejsc po przecinku. Jako separatora użyj przecinka. sin9π10 Tu uzupełnij cos9π10 Tu uzupełnij tg9π10   Tu uzupełnij sin7π10 Tu uzupełnij cos7π10 Tu uzupełnij tg7π10   Tu uzupełnij
Ćwiczenie 3

Wykaż, że jeśli α, β, γ są miarami kątów wewnętrznych trójkąta, to zachodzi równość cosα2=sinβ+γ2.

R1Ws8kY1jUueQ
Ćwiczenie 4
Oblicz wartość wyrażenia sin160°+x-3cos70°+xsin20°-x dla x20°+k·180°, k.
Uporządkuj poniższe wyrażenia, aby otrzymać rozwiązanie zadania. Elementy do uszeregowania: 1. =sin20°-x-3cos70°+xsin20°-x=, 2. =sin20°-x-3sin20°-xsin20°-x=, 3. sin160°+x-3cos70°+xsin20°-x=, 4. =sin180°-20°-x-3cos70°+xsin20°-x=, 5. =-2, 6. =-2sin20°-xsin20°-x=, 7. =sin20°-x-3cos90°-20°-xsin20°-x=
RG7QCPuLvEWx2
Ćwiczenie 5
Porównaj liczby. Wpisz znak <,> lub =. sinπ8 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = sin7π8
sinπ8 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = sin8π9
sinπ8 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = sin6π7
cosπ10 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = cosπ9
cos8π9 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = cosπ9
cosπ10 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = cos-π10
tgπ11 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = tg12π11
tgπ11 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = -tg9π10
tgπ11 1. =, 2. =, 3. <, 4. <, 5. =, 6. >, 7. <, 8. >, 9. = -tg-π11
Ćwiczenie 6

Wykaż, że jeśli tylko xk·π2, k, to wyrażenie

tgπ-x·-2cosπ-x+3cos2π-x+sinπ2-xsin-x+2sinπ-x

przyjmuje stałą wartość niezależnie od wartości x.

Ćwiczenie 7

Aby przekształcić wyrażenie sinπ2+x, możemy postąpić następująco:

sinπ2+x=sinπ-π2+x=sinπ-π2-x.

Na mocy wzoru redukcyjnego sinπ-α=sinα, gdzie α=π2-x, mamy:

sinπ-π2-x=sinπ2-x.

Na mocy odpowiedniego wzoru redukcyjnego:

sinπ2-x=cosx.

Zatem mamy, że

sinπ2+x=cosx.

Rozwiąż poniższy test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

Rhi6t2gg5AeLh
Wyrażenie cosπ2+x jest dla każdej liczby x równe:
sinx -sinx cosx
R15OY4UOqu0yt
Ćwiczenie 8
Rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Liczba cos160° jest równa:
-sin70° -cos20° -sin20°

Wiadomo, że cos35°0,819. Wówczas:
sin35°0,574 cos145°-0,819 sin145°0,574

Wskaż prawdziwą relację między podanymi liczbami.
sinπ17>sin19π20 sinπ17<sin19π20 sinπ17=sin19π20

Wskaż prawdziwą relację między podanymi liczbami.
sin2>cos2 sin2<cos2 sin2=cos2

Wyrażenie cosπ-x·sinπ2-x jest dla każdej liczby x równe:
-sin2x -cos2x -sinx·cosx

Wyrażenie cosπ2+x·sinπ2-x jest dla każdej liczby x równe:
-sin2x -cos2x -sinx·cosx