Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązanie algebraiczne nierówności typu $\left|x-a\right|>b$

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje nierówności typu $\left|x-a\right|>b$ oraz $\left|x-a\right|\ge b$, korzystając z własności modułu

• utrwala definicję algebraiczną wartości bezwzględnej

• rozwiązuje nierówności typu $\left|x-a\right|>b$ oraz $\left|x-a\right|\ge b$, korzystając z definicji algebraicznej modułu

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego

• konkurs zadaniowy

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie umiejętności dotyczące geometrycznego rozwiązywanie nierówności typu $\left|x-a\right|>b$ oraz $\left|x-a\right|\ge b$.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” oraz filmie samouczku.

2. W parach uczniowie wykonują polecenia zawarte pod medium bazowym.

3. Uczniowie wspólnie nauczycielem omawiają przeanalizowane przykłady i zadania zawarte w poleceniu 2 – wyjaśniają powstałe wątpliwości.

4. Wszyscy uczniowie biorą udział w konkursie zadaniowym – pracując indywidualnie, stosując poznane reguły, uczniowie wykonują ćwiczenia umieszczone w części „Sprawdź się”.

5. Pokonują kolejne poziomy konkursu – kolejne ćwiczenia, do następnego mogą przejść po potwierdzeniu poprawności uzyskanych wyników.

6. Troje uczniów z najlepszym czasem otrzymuje oceny celujące, troje kolejnych – oceny bardzo dobre.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń. Uczniowie wskazują nauczycielowi, na jakie trudności natknęli się rozwiązując zadania. Wspólnie znajdują rozwiązanie problemów.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli zrobić w czasie lekcji oraz poprawiają te, które rozwiązali błędnie.

Materiały pomocnicze:

• Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja

• Równania i nierówności liczbowe. Przedziały liczboweDvCmusAiTRównania i nierówności liczbowe. Przedziały liczbowe

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać materiały multimedialne do utrwalenia wiadomości z lekcji i jako pomoc przy odrabianiu pracy domowej.