Dla nauczyciela
Autor: Bogdan Staruch
Przedmiot: Matematyka
Temat: Pole rombu
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów , , .
VIII. Planimetria.
Uczeń: Zakres podstawowy.
4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;
12) przeprowadza dowody geometryczne.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje i rozpoznaje romby;
zna wzory na pole rombu;
wykorzystuje własności pola rombu w rozwiązywaniu zadań.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm;
kognitywizm.
Metody i techniki nauczania:
pogadanka;
mapa myśli;
interaktywna aplikacja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.
Przebieg zajęć:
Faza wstępna:
Nauczyciel przeprowadza pogadankę na temat zastosowania rombów w mozaikach.
Nauczyciel podaje temat lekcji, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4 grupy. Każda z grup tworzy mapę myśli przedstawiającą podział i przykłady czworokątów wklęsłych i wypukłych. Uczniowie spisują cechy, które je różnią.
Nauczyciel prezentuje romb jako deltoid i równoległobok.
Nauczyciel wyprowadza wzór na pole rombu gdy znany jest bok i kąt między bokami lub gdy znane są długości przekątnych.
Uczniowie w grupach wykonują ćwiczenie praktyczne - Romby w mozaikach.
Wykorzystując symulację interaktywną uczniowie obliczają pole rombu.
Faza podsumowująca:
Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę wykonując ćwiczenia interaktywne.
Nauczyciel podsumowuje lekcję zwracając na mocne i słabe strony pracy uczniów.
Praca domowa
Uczniowie projektują własną mozaikę z rombów.
Materiały pomocnicze:
Pole równoległoboku i rombuPole równoległoboku i rombu
Wskazówki metodyczne:
Uczniowie mogą wykorzystać symulacje interaktywną jako powtórzenie przed kartkówką.