Autor: Bogdan Staruch 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole rombu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od $0°$ do $180°$, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów $30°$, $45°$, $60°$.

VIII. Planimetria.

Uczeń: Zakres podstawowy.

4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

12) przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje i rozpoznaje romby;

• zna wzory na pole rombu;

• wykorzystuje własności pola rombu w rozwiązywaniu zadań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm;

• kognitywizm.

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka;

• mapa myśli;

• interaktywna aplikacja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:

• Nauczyciel przeprowadza pogadankę na temat zastosowania rombów w mozaikach.

• Nauczyciel podaje temat lekcji, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4 grupy. Każda z grup tworzy mapę myśli przedstawiającą podział i przykłady czworokątów wklęsłych i wypukłych.  Uczniowie spisują cechy, które je różnią.

2. Nauczyciel prezentuje romb jako deltoid i równoległobok.

3. Nauczyciel wyprowadza wzór na pole rombu gdy znany jest bok i kąt między bokami lub  gdy znane są długości przekątnych.

4. Uczniowie w grupach wykonują ćwiczenie praktyczne - Romby w mozaikach.

5. Wykorzystując symulację interaktywną uczniowie obliczają pole rombu.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę wykonując ćwiczenia interaktywne.

2. Nauczyciel podsumowuje lekcję zwracając na mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa

Uczniowie projektują własną mozaikę z rombów.

Materiały pomocnicze:

Pole równoległoboku i rombuDIh1BABcWPole równoległoboku i rombu

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać symulacje interaktywną jako powtórzenie przed kartkówką.