Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza prawdopodobieństwo danego zdarzenia, korzystając z klasycznej definicji

• dobiera odpowiedni model probabilistyczny do zadania z kontekstem realistycznym

• rozwiązuje zadanie probabilistyczne za pomocą aparatu algebraicznego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• stoliki zadaniowe

• quiz zadaniowy

Formy pracy:

• praca w grupach

• indywidualna praca uczniów

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie – ochotnicy biorą udział w mini quizie, którego celem jest przypomnienie wiadomości związanych z rachunkiem prawdopodobieństwa. Pytania w domu przygotowało dwóch uczniów, wskazanych uprzednio przez nauczyciela. Uczniowie – zawodnicy odpowiadają na przemian na zadawane pytania (lub losują pytania). Jeśli uczeń nie potrafi odpowiedzieć na pytanie – odpada z gry. Wygrywa osoba, która pozostaje jako ostatnia.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie najpierw indywidualnie zapoznają się z animacją, a następnie w małych grupach pracują metodą stolików zadaniowych. Na każdym stoliku znajduje się kartka z zapisanym jednym z przykładów podanych w sekcji „Przeczytaj”. Zadaniem grupy jest rozwiązanie tego zadania i porównanie wyniku z rozwiązaniem (grupy korzystają przy tym z komputera).

2. Teraz uczniowie w parach rozwiązują zadania z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

1. Liderzy grup opowiadają o odkrytych przez ich grupy sposobach rozwiązywania zadań z rachunku prawdopodobieństwa (jeżeli różnią się od tych zaprezentowanych w sekcji „Przeczytaj”), dzielą się pomysłami na najskuteczniejszą metodę rozwiązywania takich zadań.

2. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest poszukanie w dostępnych im źródłach informacji wiadomości na temat paradoksów związanych z rachunkiem prawdopodobieństwa i przygotowanie prezentacji jednego z nich. Przygotowane prezentacje można będzie wykorzystać jako wstępy lub podsumowania zajęć, w miarę zdobywania przez wszystkich uczniów wiadomości potrzebnych do ich zrozumienia.

Materiały pomocnicze:

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowychDqwzWvu3wKlasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowych

Wskazówki metodyczne:

Z animacją mogą uczniowie zapoznać się, pracując w grupach i wykorzystać jako jedną z prostszych, alternatywnych metod ustalania liczby zdarzeń sprzyjających w rozwiązywanych zadaniach.