Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Obliczanie przybliżonej wartości pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) porównuje działanie różnych algorytmów dla wybranego problemu, analizuje algorytmy na podstawie ich gotowych implementacji;
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) do realizacji rozwiązania problemu dobiera odpowiednią metodę lub technikę algorytmiczną i struktury danych;
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) zapisuje za pomocą listy kroków, schematu blokowego lub pseudokodu, i implementuje w wybranym języku programowania, algorytmy poznane na wcześniejszych etapach oraz algorytmy:
g) obliczania przybliżonej wartości pierwiastka kwadratowego,

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Scharakteryzujesz algorytm „liczenia w słupku” – prostą metodę obliczania pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej.

  • Przeanalizujesz algorytm Newtona‑Raphsona, wyznaczający przybliżoną wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej.

  • Wyjaśnisz, jak powinna wyglądać konstrukcja algorytmu Newtona‑Raphsona w arkuszach kalkulacyjnych oraz w programach.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Obliczanie przybliżonej wartości pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Metodą burzy mózgów uczniowie referują najważniejsze informacje, jakie znaleźli w sekcji „Przeczytaj”, przygotowując się do lekcji.

  2. Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.

  3. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią swoje pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Przeczytaj”. Na forum klasy uczniowie analizują przedstawione w niej rozwiązania Przykładów 1 i 2.

  2. Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Symulacja interaktywna”. Uczniowie wspólnie zapoznają się z przedstawionym krok po kroku procesem implementacji algorytmu Newtona‑Raphsona w arkuszu kalkulacyjnym. Analizują go, jednocześnie starając się przenieść kolejne operacje do własnego arkusza kalkulacyjnego.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1–7 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel ponownie wyświetla na tablicy temat lekcji zawarty w sekcji „Wprowadzenie” i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów (czego uczniowie się nauczyli).

  2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenie 8 z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Uczniowie wykonują Polecenie 2 z sekcji „Symulacja interaktywna”.

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą wykorzystać treści w sekcjach: „Przeczytaj”, „Symulacja interaktywna”, „Sprawdź się” jako materiał do lekcji powtórkowej.

Sprawdź się