Autor: Bożena Koprowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Siatka ostrosłupa

Grupa docelowa: III etap edukacyjny: liceum ogólnokształcące, technikum. Zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

6) Oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• projektuje siatkę bryły na podstawie jej opisu albo rzutu,

• rozpoznaje wśród rysunków płaskich te, które przedstawiają siatkę pewnego ostrosłupa,

• rozwiązuje proste zadania konstrukcyjne,

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• formułowanie wniosków w oparciu o siatki brył i aplety geogebry przedstawiające ostrosłupy i ich siatki w 3D,

• dyskusja,

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego,

• praca indywidualna ucznia.

Środki dydaktyczne:

• modele ostrosłupów, przykłady ich siatek,

• komputer z głośnikami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• projektor multimedialny/tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

Przed lekcją:

1. Przed lekcją nauczyciel prosi uczniów o przygotowanie przyborów do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych (cyrkiel, linijka, ołówek).

Faza wstępna:

1. Nauczyciel rozpoczyna lekcję od prezentacji pierwszego apletu. Uczniowie wspólnie dyskutują, jakie warunki spełnia rysunek, który nazywamy siatką ostrosłupa.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom animację. Wspólnie ustalają, z jakich etapów składa się rozwiązanie zadania konstrukcyjnego.

2. Uczniowie w grupach 3‑4 osobowych konstruują siatkę ostrosłupa z przykładu pierwszego. Ostatecznie w dyskusji z nauczycielem przypominają kolejne etapy potrzebnych konstrukcji podstawowych (prostych prostopadłych, sześciokąta foremnego).

3. Metodą burzy mózgów uczniowie ustalają strategię rozwiązania przykładu 2 i zapisują ją w zeszytach. Następnie w grupach 3‑osobowych rozwiązują przykład zgodnie z opracowaną procedurą. Ostatecznie jeden z uczniów przedstawia prawidłowe rozwiązanie.

4. Nauczyciel zapoznaje uczniów z trzecim przykładem z części „Przeczytaj”. Tym razem uczniowie w grupach opracowują samodzielnie sposób naszkicowania bryły, strategię rozwiązania i wykonują polecenie. Uczniowie, którzy mają kłopot z wyobrażeniem sobie bryły wycinają i składają naszkicowaną siatkę. Metodą rozmowy kierowanej uczniowie ustalają i notują w zeszytach rozwiązanie zadania.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel podkreśla, które umiejętności ćwiczone na lekcji są najistotniejsze. Odwołuje się do informatora maturalnego i opisanych tam kompetencji. Podkreśla najistotniejsze uwagi dotyczące strategii rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel prosi uczniów, którzy nie zdążyli samodzielnie zanotować rozwiązań zadań z przykładów, o uzupełnienie rozwiązań przy pomocy części „Przeczytaj”.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom rozwiązanie ćwiczenia z części „Sprawdź się” dotyczącego pseudosiatki. Wyjaśnia, jak uczeń może poskładać bryłę za pomocą takiego obiektu.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłupy

Siatki i modele brył

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą też w grupach wyodrębnić na podstawie animacji etapy rozwiązania zadania konstrukcyjnego i od razu przystąpić do rozwiązania przykładu pierwszego.