Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności kwadratowych typu
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje w zakresie wielojęzyczności
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje nierówność kwadratową niezupełną typu
rozwiązuje nierówność kwadratową niezupełną typu
wyznacza współczynniki nierówności, aby jej zbiór rozwiązań spełniał określone warunki
tworzy procedury budowy nierówności
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
dyskusja
stoliki zadaniowe
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają metody rozwiazywania równań typu .
Faza realizacyjna:
Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów prostych nierówności kwadratowych niezupełnych typu .
Następnie uczniowie starają się podzielić nierówności na grupy, według własnych kryteriów.
Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Wskazują zbiory rozwiązań nierówności.
Przykłady rozwiązań nierówności znajdujące się w części „Przeczytaj” uczniowie analizują w parach. Wspólne z nauczycielem wyjaśniają wątpliwości.
Uczniowie oglądają Aplet geogebry i omawiają go wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 - 6 metodą stolików zadaniowych. Każdy stolik zawiera 2 zadania interaktywne. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie danych zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania otrzymuje stopień bardzo dobry.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące podziału nierówności kwadratowych niezupełnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Aplet może być wykorzystany przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania prezentacji o nierównościach kwadratowych niezupełnych.