Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Rozwiązywanie nierówności kwadratowych typu
a
x
2
+
b
x
>
0
Sprawdź się
Powrót
Aplet
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R109oF0rPoxzN
1
Ćwiczenie
1
Wybierz nierówność kwadratową niezupełną typu
a
x
2
+
b
x
>
0
. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
2
x
-
3
x
<
0
, 2.
t
2
-
5
t
2
+
3
t
>
0
, 3.
3
a
2
=
a
, 4.
a
2
+
3
a
a
=
0
, 5.
-
2
z
2
=
1
, 6.
2
a
+
1
2
=
1
, 7.
y
2
-
y
2
=
0
R7v8CbeKmmosw
1
Ćwiczenie
2
Przeciągnij nierówność kwadratową do odpowiedniego obszaru. Nierówność kwadratowa typu
a
x
2
+
b
x
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
a
2
+
1
>
2
a
+
2
, 2.
x
2
-
2
x
+
3
>
3
x
+
1
, 3.
27
3
-
3
x
2
<
0
, 4.
2
a
2
+
3
a
+
1
>
6
a
-
2
, 5.
3
2
t
2
-
2
t
<
t
, 6.
z
2
+
3
z
>
4
1
+
z
-
z
Nierówność kwadratowa typu
a
x
2
+
c
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
a
2
+
1
>
2
a
+
2
, 2.
x
2
-
2
x
+
3
>
3
x
+
1
, 3.
27
3
-
3
x
2
<
0
, 4.
2
a
2
+
3
a
+
1
>
6
a
-
2
, 5.
3
2
t
2
-
2
t
<
t
, 6.
z
2
+
3
z
>
4
1
+
z
-
z
Przeciągnij nierówność kwadratową do odpowiedniego obszaru. Nierówność kwadratowa typu
a
x
2
+
b
x
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
a
2
+
1
>
2
a
+
2
, 2.
x
2
-
2
x
+
3
>
3
x
+
1
, 3.
27
3
-
3
x
2
<
0
, 4.
2
a
2
+
3
a
+
1
>
6
a
-
2
, 5.
3
2
t
2
-
2
t
<
t
, 6.
z
2
+
3
z
>
4
1
+
z
-
z
Nierówność kwadratowa typu
a
x
2
+
c
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
a
2
+
1
>
2
a
+
2
, 2.
x
2
-
2
x
+
3
>
3
x
+
1
, 3.
27
3
-
3
x
2
<
0
, 4.
2
a
2
+
3
a
+
1
>
6
a
-
2
, 5.
3
2
t
2
-
2
t
<
t
, 6.
z
2
+
3
z
>
4
1
+
z
-
z
RYEBMd86PXWHv
2
Ćwiczenie
3
Połącz w pary nierówność z odpowiadającym jej zbiorem rozwiązań.
1
3
x
2
-
3
x
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
3
x
2
-
1
3
x
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
3
x
-
1
3
x
2
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
1
3
x
-
3
x
2
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
Połącz w pary nierówność z odpowiadającym jej zbiorem rozwiązań.
1
3
x
2
-
3
x
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
3
x
2
-
1
3
x
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
3
x
-
1
3
x
2
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
1
3
x
-
3
x
2
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
0,
9
, 2.
-
∞
,
0
∪
9
,
∞
, 3.
-
∞
,
0
∪
1
9
,
∞
, 4.
0
,
1
9
RXPhYQc10RTh9
2
Ćwiczenie
4
Zaznacz poprawną odpowiedź. Zbiorem rozwiązań nierówności
a
x
x
-
2
<
0
jest
0
,
2
dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
a
≠
0
, 2.
a
>
0
, 3.
a
≥
0
, 4.
a
<
0
R14tsdtb5jPrb
2
Ćwiczenie
5
Dostępne opcje do wyboru:
3
2
x
,
-
2
3
,
2
3
x
,
-
3
2
x
. Polecenie: . Przeciągnij w wyznaczone miejsce taką liczbę lub jednomian, aby do zbioru rozwiązań nierówności
2
x
2
-
luka do uzupełnienia
≤
0
należały wszystkie liczby
x
takie, że
x
∈
0
,
3
2
2
Dostępne opcje do wyboru:
3
2
x
,
-
2
3
,
2
3
x
,
-
3
2
x
. Polecenie: . Przeciągnij w wyznaczone miejsce taką liczbę lub jednomian, aby do zbioru rozwiązań nierówności
2
x
2
-
luka do uzupełnienia
≤
0
należały wszystkie liczby
x
takie, że
x
∈
0
,
3
2
2
RkSwcNhpiO2hm
2
Ćwiczenie
6
Zaznacz poprawną odpowiedź. Nierówność, której zbiorem rozwiązań jest zbiór
0
,
b
a
, dla
a
>
0
to: Możliwe odpowiedzi: 1.
x
a
x
-
b
<
0
, 2.
x
x
-
b
2
a
>
0
, 3.
2
x
a
x
+
b
>
0
, 4.
x
x
+
b
a
>
0
RYtrm8MsZd1vU
3
Ćwiczenie
7
Rozwiąż nierówność
x
+
1
2
+
3
x
-
1
≥
2
x
-
2
. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
-
∞
,
-
3
∪
0
,
∞
, 2.
x
∈
-
3
,
0
, 3.
x
∈
-
1,
1
, 4.
x
∈
ℝ
RnuI1RQC1sXJ3
3
Ćwiczenie
8
Dla jakiej wartości parametru
m
zbiorem rozwiązań nierówności
2
x
2
+
m
x
>
0
jest zbiór
-
∞
,
-
2
2
∪
0
,
∞
? Wpisz poprawną liczbę.
m
=
Tu uzupełnij
Dla jakiej wartości parametru
m
zbiorem rozwiązań nierówności
2
x
2
+
m
x
>
0
jest zbiór
-
∞
,
-
2
2
∪
0
,
∞
? Wpisz poprawną liczbę.
m
=
Tu uzupełnij