Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Problemy prowadzące do rozwiązywania równań kwadratowych z parametrem

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• znajduje wszystkie takie  wartości rzeczywiste parametru, aby rozwiązania danego równania spełniały określony warunek

• wyznacza takie wartości parametru, aby wykres funkcji kwadratowej spełniał określony warunek

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• praca z tekstem

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem galerii zdjęć interaktywnych

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiązywania równań kwadratowych.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się  wiadomościami dotyczącymi wyznaczania pierwiastków równania kwadratowego z parametrem, które przygotowali w domu.

2. Teraz uczniowie pracują w grupach 6 osobowych i omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe rozwiązują zadania interaktywne. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują Polecenie 2 umieszczone pod galerią.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą potraktować jako materiał powtórzeniowy przed pracą klasową. Mogą też wykorzystać je jako wstęp do zajęć związanych z rozwiązywaniem nierówności kwadratowych z parametrem.