Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1MUmaSbZfX6m1

Ćwiczenie 1

R19lM3Iam3GCJ1

Ćwiczenie 2

RS8pEWw0DZq1g2

Ćwiczenie 3

R1MgkEAgZiONO2

Ćwiczenie 4

Dostępne opcje do wyboru: minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka,

2, trzy. Polecenie: Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Dla jakich wartości parametru zet funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, zet, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, minus, zet przyjmuje najmniejszą wartość?
zet, należy do, nawias  luka do uzupełnienia  przecinek, nieskończoność zamknięcie nawiasu

Rm8QzBhqtG0iN2

Ćwiczenie 5

Równanie x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery k x, plus, k, plus, trzy, równa się, zero ma dwa dodatnie rozwiązania x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego. Połącz w pary warunek z rozwiązaniem. a, nie równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu ostrego, suma zbiorów nawias ostry, jeden, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, 2. k, należy do, nawias, minus, trzy, przecinek, nieskończoność zamknięcie nawiasu, 3. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, 4. k, należy do, liczby rzeczywiste DELTA, większy równy, zero Możliwe odpowiedzi: 1. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu ostrego, suma zbiorów nawias ostry, jeden, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, 2. k, należy do, nawias, minus, trzy, przecinek, nieskończoność zamknięcie nawiasu, 3. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, 4. k, należy do, liczby rzeczywiste x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, większy niż, zero Możliwe odpowiedzi: 1. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu ostrego, suma zbiorów nawias ostry, jeden, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, 2. k, należy do, nawias, minus, trzy, przecinek, nieskończoność zamknięcie nawiasu, 3. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, 4. k, należy do, liczby rzeczywiste x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, większy niż, zero Możliwe odpowiedzi: 1. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu ostrego, suma zbiorów nawias ostry, jeden, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, 2. k, należy do, nawias, minus, trzy, przecinek, nieskończoność zamknięcie nawiasu, 3. k, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, 4. k, należy do, liczby rzeczywiste

R132jlqoGALGZ2

Ćwiczenie 6

RTZxVnEkVCZXa3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby $m \in ℝ$ wykres funkcji $f (x) = (1 - m) x^{2} + m x - 1$ ma co najmniej jeden punkt wspólny z osią $X$ .

$1$ . $∆ = m^{2} + 4 \cdot (1 - m) = m^{2} + 4 - 4 m = m^{2} - 4 m + 4$
Aby parabola miało co najmniej jedno miejsce zerowe musi zachodzić warunek $∆ \geq 0$ .
$∆ \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m + 4 \geq 0$
${(m - 2)}^{2} \geq 0$
$m \in ℝ$

$2$ . Dla $m = 1$
$f (x) = x - 1$
$x - 1 = 0$
$x = 1$

Odpowiedź:

$m \in ℝ$

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela