Dla nauczyciela
Autor: Ketty Kołomyjska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Długości odcinków w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) zna i stosuje twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykorzystuje budowę i własności graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego w obliczeniach, np. do obliczania długości przekątnych,
stosuje własności rzutu równoległego na płaszczyznę tworząc rysunki pomocnicze.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
stoliki zadaniowe
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa miała do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wprowadzająca:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają najważniejsze wiadomości dotyczące graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i odcinków w tej bryle.
Następnie rysują w zeszycie model graniastosłupa zgodnie z zasadami rzutowania na płaszczyznę i zaznaczają różne odcinki w tym graniastosłupie.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie analizują treści zawarte w „Przeczytaj”. Zapisują w zeszytach nowe wiadomości i wzory (bez przykładów).
Nauczyciel wspólnie z uczniami omawia przedstawione w „Przeczytaj” przykłady, (mogą to zrobić sami uczniowie w parach i jeżeli będzie taka potrzeba, to dopytać nauczyciela).
Uczniowie pracują w grupach metodą stolików zadaniowych. Analizują animację 3D oraz rozwiązują zaproponowane zadania w zeszytach.
Uczniowie w grupach 2‑4 osobowych rozwiązują zaproponowane w „Sprawdź się” ćwiczenia interaktywne.
Faza podsumowująca:
Liderzy omawiają pracę swoich grup, zwracają uwagą na zadania, które sprawiały problem. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, dzieli się swoimi obserwacjami.
Grupy oceniają swoją pracę, wskazując swoje mocne i słabe strony.
Praca domowa:
Nauczyciel poleca uczniom wykonać ćwiczenie dla nowych danych - różnica długości przekątnych wynosi , a wysokość .
Materiały pomocnicze:
Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach
Wskazówki metodyczne:
Przykłady przedstawione w animacji 3D mogą być zadane do samodzielnej analizy jako praca domowa.