Autor: Adrian Karpowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

zakres rozszerzony

X. Stereometria

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) zna i stosuje twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostych prostopadłych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wskazuje kąty pomiędzy dwiema prostymi w przestrzeni,

• formułuje i stosuje twierdzenie o trzech prostych prostopadłych,

• uzasadnia, że dany kąt jest kątem prostym,

• uzasadnia, że dany kąt nie jest kątem prostym

Strategie nauczania:

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka

• burza mózgów

• pokaz

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu

• projektor multimedialny

• e‑podręcznik (epodreczniki.pl)

Przebieg zajęć:

Przed lekcją:

• Przed lekcją uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji Przeczytaj.

Faza wstępna:

1. Uczniowie zapoznają się z apletem.

2. Następnie zastanawiają się w parach nad rozwiązaniem Poleceń od $1$ do $3$.

3. Rozwiązania poleceń zostają omówione na forum klasy.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie metodą tekstu przewodniego zapoznają się z materiałem w sekcji Przeczytaj.

2. Uczniowie indywidualnie zastanawiają się nad rozwiązaniem ćwiczenia $1$ i $2$.

3. Rozwiązania zadań zostają omówione na forum klasy.

4. Cała klasa zastanawia się nad rozwiązaniem zadania $3$ i $4$. Pomysły prezentowane są na forum klasy.

5. Przedstawione zostają rozwiązania tych zadań.

6. Uczniowie indywidualnie zastanawiają się nad rozwiązaniem ćwiczenia $6$.

7. Rozwiązanie ćwiczenia zostają omówione na forum klasy

Faza podsumowująca:

• Podsumowanie tematu lekcji. Omówienie ewentualnych pytań dotyczących omawianego materiału.

Praca domowa

Rozwiązać zadania $5$, $7$ i $8$.

Materiały pomocnicze:

Punkty, proste i płaszczyzny w przestrzeniDwxMXuIlvPunkty, proste i płaszczyzny w przestrzeni

Wskazówki metodyczne:

Analiza apletu i wykonanie związanych z nim poleceń może być pracą domową dla uczniów.