| |
| |
| Układy inercjalne i nieinercjalne - niezły kosmos! |
| III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony |
| Cele kształcenia - wymagania ogólne
Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.
II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.
Zakres podstawowy
Treści nauczania - wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem;
5) rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne;
6) tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi;
II. Mechanika. Uczeń:
9) rozróżnia układy inercjalne i nieinercjalne; posługuje się pojęciem siły bezwładności;
Zakres rozszerzony
Treści nauczania - wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem;
5) rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne, wykonuje graficznie działania na wektorach (dodawanie, odejmowanie, rozkładanie na składowe);
6) tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi;
II. Mechanika. Uczeń:
18) rozróżnia układy inercjalne i nieinercjalne; omawia różnice między opisem ruchu ciał w układach inercjalnych i nieinercjalnych; posługuje się pojęciem siły bezwładności. |
Kształtowane kompetencje kluczowe: | Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje cyfrowe, kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się. |
| Uczeń:
opisuje przykładowe efekty związane z działaniem sił bezwładności w odniesieniu do przestrzeni kosmicznej, zapisuje bilans sił działających na ciała w układach inercjalnych oraz nieinercjalnych, stosuje siły bezwładności w rozwiązywaniu zadań problemowych i rachunkowych, wyprowadza abstrakcyjne relacje w przykładowych zjawiskach związanych z działaniem sił bezwładności. |
| |
| - pogadanka,
- pokaz multimedialny,
- ćwiczenia rachunkowe. |
| praca indywidualna, rozwiązywanie zadań przy tablicy |
| |
| zdjęcia w formie cyfrowej do wyświetlenia |
|
|
Zaciekawienie:
Nauczyciel wprowadza tematykę i objaśnia nazwę zajęć - „niezły kosmos” odnosi się do analizy ruchów w iuo (inercjalnym układzie odniesienia) oraz niuo (nieinercjalnym...) poprzez rozwiązywanie zadań opartych na tematyce kosmicznej. Nauczyciel wskazuje na względność opisu ruchu - np. mówiąc, że te same zjawiska oglądane z różnych układów odniesienia będą opisywane w różny sposób. Inny sposób opisu wykorzysta inercjalny obserwator (np. kosmonauta swobodnie unoszący się w przestrzeni), a inny - obserwator nieinercjalny (np. kosmonauta znajdujący się w przyspieszającej rakiecie). |
|
Lekcja ma (głównie, lecz nie tylko!) charakter ćwiczeniowy. Konstruowanie i rekonstruowanie wiedzy uczniów polega na rozwiązywaniu zadań rachunkowych. Każde zadanie powinna poprzedzić dyskusja z uczniami - z jakim obiektem należy, ich zdaniem, związać układ odniesienia, aby najsprawniej rozwiązać dane zagadnienie. Rozwiązanie zadania powinno jednak uwzględniać narysowanie rozkładu sił wywołujących ruch (oraz ich nazwanie), zarówno w iuo jak i niuo (dla porównania i wskazania różnic w opisie).
Przed zadaniem 1 nauczyciel odwołuje się do jednego z przypadków opisanych w filmie‑samouczku: kulki wirującej na nitce. Nauczyciel pyta uczniów, jakie zjawiska w kosmosie są „analogiczne” do opisanego przypadku (np. ruch planet wokół Słońca, ruch sztucznego satelity wokół Ziemi). Po tym wprowadzeniu, nauczyciel przechodzi do rozwiązywania zadań.
Zadanie 1:
Satelita geostacjonarny jest rodzajem satelity, który porusza się wzdłuż ziemskiego równika, z taką samą prędkością kątową jak nasza planeta. W wyniku, wydaje się, że jest on stale „zawieszony” nad ustalonym punktem nad powierzchnią Ziemi. Nazwij i narysuj siły działające na satelitę w inercjalnym (zewnętrznym) układzie odniesienia oraz w układzie nieinercjalnym, związanym z ciałami znajdującymi się wewnątrz satelity.
Uwaga: w zależności od poziomu klasy, można samodzielnie wyprowadzić wzór na promień orbity satelity i na tej podstawie wartości siły grawitacji (dośrodkowej)/odśrodkowej. Dla klas słabszych/o profilu podstawowym można ograniczyć się do treści zadania.
Przed zadaniem 2, nauczyciel zauważa, że siły bezwładności mogą być spowodowane nie tylko przyspieszeniem rakiety bądź satelity związanym jedynie z ich ruchem obrotowym, lecz w ogólności – z każdym rodzajem przyspieszenia. Nauczyciel powinien zauważyć, że wariant zadania bez dodatkowego przyspieszenia jest tożsamy z przypadkiem analizowanym w zadaniu 1.
Zadanie 2: Rakieta o masie M = 500 ton krąży wokół Ziemi w ustalonej odległości R = 600 km od jej powierzchni. Odległość R jest na tyle duża, że wpływ tarcia o atmosferę można zaniedbać i rakieta porusza się jedynie pod wpływem siły grawitacji. W pewnym momencie, kapitan włącza silniki rakiety zapewniające siłę ciągu Fc = 500 kN. Zakładając, że odległość między rakietą a Ziemią się nie zmienia (wektor prędkości rakiety jest nadal styczny do powierzchni planety), wyznacz kąt pomiędzy linią łączącą rakietę ze środkiem Ziemi, a wektorem siły bezwładności działającej na kapitana rakiety. Zaniedbaj zmianę masy rakiety związaną ze spalaniem paliwa. Dane są: promień i masa Ziemi oraz stała grawitacyjna G.
Uwaga: w trudniejszym wariancie można rozwiązać zadanie dla dowolnej Fc i otrzymać zależność kąta od Fc. Przed zadaniem 3, nauczyciel prezentuje i porównuje ze sobą dwa zdjęcia (najlepiej obok siebie/na jednym slajdzie): Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS) oraz koncepcyjnego statku Naulitius X (koncepcja autorstwa NASA). Obrazy do znalezienia w Google/Wikipedii. Nauczyciel zauważa, że projekt Naulitiusa różni się od ISS obecnością pierścienia i prosi uczniów o pomysły – do czego może on służyć. Wspólnie z uczniami dąży do poprawnej odpowiedzi: pierścień może się obracać. Ze względu na przyspieszenie odśrodkowe (w układzie odniesienia związanym z kosmonautą wewnątrz pierścienia), możliwe jest „zasymulowanie” pola grawitacyjnego. Miałoby to pozytywny wpływ na zdrowie kosmonautów w porównaniu z sytuacją, gdy znajdują się oni w stanie nieważkości. Zadanie 3: Promień pierścienia stacji kosmicznej Naulitius wynosi R. Załóżmy, że laboratoria stacji znajdują się w korytarzach w odległości połowy długości promienia pierścienia od jego środka. Wyznacz wzór opisujący z jaką prędkością liniową powinny poruszać się punkty stacji znajdujące się w tym miejscu, aby naukowcy pracujący w laboratoriach odczuwali przyspieszenie równe 75% przyspieszenia ziemskiego. Oblicz wartość tego przyspieszenia dla R = 500 m. Uwaga: w klasach bardziej zaawansowanych można wyprowadzić ogólny wzór dla dowolnych wartości odległości od środka i ułamka przyspieszenia grawitacyjnego (np. …laboratoria znajdują się w odległości kR od środka pierścienia (0 < k < 1)…, …odczuwali przyspieszenie n razy mniejsze/większe od przyspieszenia ziemskiego…). |
|
W ramach podsumowania nauczyciel prosi uczniów o ponowne wymienienie kilku zjawisk, które wywołane są obecnością przyspieszenia, w odniesieniu do ruchu w kosmosie; czas na pytania uczniów i wyjaśnianie wątpliwości. |
|
Dodatkowe poszerzenie wiedzy o efekty związane z bezwładnością w układach wirujących: siła Coriolisa. Aby wykonać doświadczenie, uczniowie muszą mieć dostęp do pomocy dydaktycznych w postaci wirującego wokół własnej osi dysku. Przeprowadź doświadczenie, które zobrazuje, jak różni się ruch danego ciała obserwowany w układzie inercjalnym i nieinercjalnym. Potrzebne będą Ci: telefon komórkowy lub inne urządzenie do nagrywania filmów, piłeczka pingpongowa oraz wirująca platforma. Doświadczenie polega na upuszczaniu piłeczki pingpongowej z ustalonej wysokości. W pierwszej kolejności nagraj ruch piłeczki w inercjalnym układzie odniesienia (dobrym przybliżeniem jest nagrywanie obrazu przez stojącą obok osobę). Następnie nagraj ruch, w sytuacji, gdy kamera znajduje się w układzie nieinercjalnym (na wirującej platformie) – w tej sytuacji piłeczka powinna być upuszczana prostopadle na platformę. Wykorzystując dostępne w internecie informacje dotyczące siły Coriolisa, narysuj i opisz siły działające na piłeczkę w obydwu przypadkach i na tej podstawie wyjaśnij różnice w obserwowanym ruchu. |
Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium: | Film‑samouczek można wykorzystać w trakcie lekcji (we wczesnej jej fazie) jako przykład sposobu rozwiązania zadań. |