Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RRpCnXUOLr9pn1

Ćwiczenie 1

Samochód jadący po prostej drodze z ustaloną prędkością, zaczyna skręcać zachowując niezmienioną szybkość. Wskaż zdania poprawne:

Na kierowcę samochodu w układzie odniesienia związanym z samochodem działa siła bezwładności skierowana do środka zakrętu.
Zewnętrzny obserwator w inercjalnym układzie odniesienia widzi, że samochód skręca pod wpływem działającej na niego siły dośrodkowej.
W układzie odniesienia związanym z samochodem, siły działające na kierowcę nie równoważą się.
W układzie odniesienia związanym z samochodem, na kierowcę działa siła bezwładności skierowana na zewnątrz zakrętu.
Zewnętrzny obserwator w inercjalnym układzie odniesienia widzi, że na samochód działa siła odśrodkowa.

Rq3oSj3XzsGaY1

Ćwiczenie 2

Samochód jadący jednostajnie po prostej drodze zaczyna gwałtownie hamować. Kierowca samochodu ma niezapięte pasy. Wskaż poprawne zdania.

W układzie odniesienia samochodu Kierowca zostanie wyciągnięty z fotela do przodu.
Obserwator związany z zewnętrznym, inercjalnym układem odniesienia opisze ruch kierowcy do przodu jako związany z siłą bezwładności.
W układzie odniesienia związanym z samochodem, na kierowcę działa siła bezwładności.
W inercjalnym układzie odniesienia związanym z zewnętrznym obserwatorem, kierowca pozostaje w spoczynku.

Ćwiczenie 3

R53QArnaLibQm

Motocykl przyspiesza pod wpływem działającej na niego siły wypadkowej ${\vec{F}}_{w}$ . Wskaż poprawne relacje, opisujące siłę bezwładności ${\vec{F}}_{b}$ działającą na kierowcę.

${\vec{F}}_{b}$ jest skierowana przeciwnie do ${\vec{F}}_{w}$ i ma taką samą wartość.
${\vec{F}}_{b}$ jest skierowana przeciwnie do ${\vec{F}}_{w}$ i ma mniejszą od niej wartość.
${\vec{F}}_{b}$ jest skierowana zgodnie z ${\vec{F}}_{w}$ i ma większą od niej wartość.
${\vec{F}}_{b}$ jest skierowana zgodnie z ${\vec{F}}_{w}$ i ma taką samą wartość.

Skoro wypadkowa siła $\vec{F}_w$ przyspiesza motocykl o masie $M$ wraz z motocyklistą o masie $m$ , to przyspieszenie motocykla, traktowanego jak układ odniesienia, jest dane wzorem

$\displaystyle \vec{a}_u = \frac{\vec{F}_w}{m+M}\ .$

Siła bezwładności związana jest z masą motocyklisty oraz z przyspieszeniem motocykla:

$\displaystyle \vec{F}_b = -m\vec{a}_u = -\frac{m}{m+M}\vec{F}_w\ .$

Ostatnie wyrażenie pokazuje, że siła bezwładności ma zwrot przeciwny do siły wypadkowej i ma mniejszą wartość, co wprost wynika z

$\displaystyle \frac{m}{m+M} < 1\ .$

Ćwiczenie 4

R12NFr9sZwM3j

Z jaką maksymalną prędkością samochód może wjechać w zakręt o promieniu r = 250 m, w deszczowy dzień, gdy współczynnik tarcia kół o asfalt wynosi f = 0.1? Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s² i wskaż najlepiej przybliżoną wartość :

v_max = 90 km/h
v_max = 70 km/h
v_max = 60 km/h
nie da się tej prędkości obliczyć, gdyż zależy ona od masy samochodu, której nie podano.

Wyobraź sobie nieinercjalny układ odniesienia, poruszający się jednostajnie po zamierzonym torze jazdy samochodu, z taką samą jak on szybkością. W tym układzie samochód powinien pozostać w spoczynku. Jest to możliwe, gdy wartości siły tarcia i siły odśrodkowej są jednakowe, tj.

$F_o = F_t\ .$

Musimy jednak pamiętać, ze występująca tu siła tarci ma charakter statyczny - jest to tarcie opon o jezdnię w sytuacji braku bocznego poślizgu. Tak więc wartość siły tarcia jest ograniczona warunkiem

$F_t \leqslant fmg\ .$

Oba te stwierdzenia pozwalają sformułować warunek, jaki musi spełniać maksymalna wartość prędkości samochodu - jeśli ma on spoczywać w opisanym nieinercjalnym układzie odniesienia:

$\displaystyle F_o \leqslant fmg\ \Rightarrow\ \frac{mv^2}{r} \leqslant fmg\ ,$

skąd

$v \leqslant \sqrt{fmgr} = v_\text{max}\ .$

Widać więc, że wynik nie zależy od masy samochodu. Po wstawieniu danych i liczbowych i ew. zamianie jednostek uzyskujemy

$v\leqslant v_\text{max} = 57\,\text{km/h}\ .$

Ćwiczenie 5

R1Br6ICfQXv5B

Na klocek o masie

M = 2 kg

działają dwie siły o jednakowych kierunkach i przeciwnych zwrotach. Ich wartości to

F_{1} = 20 N

oraz

F_{2} = 10 N

. Na klocku leży moneta o masie

m = 5 g

. Uzupełnij zdanie: W układzie odniesienia związanym z klockiem na monetę działa siła bezwładności skierowana jak 1. 25, 2. siła grawitacji, 3. 75, 4. 0,025, 5.

{\vec{F}}_{1}

, 6.

{\vec{F}}_{2}

, 7. 0,075, o wartości około 1. 25, 2. siła grawitacji, 3. 75, 4. 0,025, 5.

{\vec{F}}_{1}

, 6.

{\vec{F}}_{2}

, 7. 0,075

N

Na klocek o masie M = 2 kg działają dwie siły o jednakowych kierunkach i przeciwnych zwrotach. Ich wartości to F₁ = 20 N oraz F₂ = 10 N. Na klocku leży moneta o masie m = 5 g.
Uzupełnij zdanie:

25, siła grawitacji, 0,025, ${\vec{F}}_{2}$ , 75, ${\vec{F}}_{1}$ , 0,075

W układzie odniesienia związanym z klockiem na monetę działa siła bezwładności skierowana jak ................................, o wartości około ................................N.

R1JAN532IXMRH

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym przedstawiono klocek i monetę leżącą na nim, oraz działające na nie siły. Na ilustracji widoczna jest pozioma, płaska powierzchnia, narysowana w postaci poziomego, długiego prostokąta zakreskowanego, ukośnymi czarnymi liniami. Na powierzchni widoczny jest poziomy, niebieski prostokąt symbolizujący klocek. Na klocku leży szara okrągła moneta. Do lewej krawędzi klocka przyłożono wektor siły wielka litera F z indeksem dolnym jeden i strzałką oznaczającą wektor. Wektor tej siły narysowano w postaci czarnej, poziomej strzałki skierowanej w lewo. Do prawego boku klocka przyłożono wektor siły wielka litera F z indeksem dolnym dwa i strzałką oznaczającą wektor. Wektor tej siły narysowano w postaci czarnej, poziomej strzałki, skierowanej w prawo. Długość wektora siły wielka litera F z indeksem dolnym jeden jest większa niż wektor siły wielka litera F z indeksem dolnym dwa. Oznacza to, że na klocek działa niezrównoważona siła, a zatem porusza się on z przyspieszeniem, mała litera a z indeksem dolnym mała litera u i strzałką oznaczającą wektor, którego wektor narysowano w postaci czerwonej, poziomej strzałki, skierowanej w lewo i przyłożonej do środka klocka. Na monetę działa również niezrównoważona siła w kierunku przeciwnym do ruchu klocka. Wektor tej siły narysowano w postaci zielonej, poziomej strzałki, skierowanej w prawo i przyłożonej do środka monety. Wektor siły działającej na monetę opisano wielką literą F z indeksem dolnym mała litera b i strzałką oznaczającą wektor. — Siły działające na klocek i na monetę oraz przyspieszenie nieinercjalnego układu, jakim jest klocek.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Wypadkowa siła działająca na klocek ma zwrot taki, jak siła $\vec{F}_1$ , gdyż ta ma większą wartość niż $\vec{F}_2$ . Taki też zwrot ma przyspieszenie układu (klocka) $\vec{a}_u$ . Możemy więc zapisać:

$\displaystyle a_u = \frac{F_1 - F_2}{m+M} \approx \frac{F_1 - F_2}{M} = 5\,\text{m/s}^2\ .$

Wynik jest przybliżony, ale pominięcie masy monety wobec masy klocka jest uzasadnione. Siła bezwładności $\vec{F}_b$ ma przeciwny zwrot do $\vec{a}_u$ i wartość

$F_b = ma_u = 5\cdot 10^{-3}\,\text{kg}\cdot 5\,\text{m/s}^2 = 0,025\,\text{N}\ .$

Ćwiczenie 6

R12EtVTEdo6Ue

Dwie kulki o masach m₁ = 500 g i m₂ = 750 g są umieszczone na końcach pręta wirującego z prędkością kątową ω = 3 rad/s. Kulki znajdują się w odległościach r₁ = 5 cm i r₂ = 8 cm od osi obrotu pręta.
Jaką relację spełniają wartości sił bezwładności działających na kulki?

$\frac{5}{12}$ , $\frac{12}{5}$ , $\frac{16}{15}$ , $\frac{15}{16}$

$\frac{F_{b 1}}{F_{b 2}} =$

Siła bezwładności ma wartość

$F_b = ma_d = m\omega^2 r\ ,$

gdzie przez $a_d$ oznaczamy wartość przyspieszenia dośrodkowego.

Tak więc iloraz wartości obu sił odśrodkowych bezwładności wynosi

$\displaystyle \frac{F_{b1}}{F_{b2}} = \frac{m\omega^2 r_1}{m\omega^2 r_2}\ ,$

gdzie uwzględniliśmy, że prędkości kątowe obu kulek są jednakowe. Po podstawieniu danych liczbowych uzyskujemy

$\displaystyle\frac{F_{b1}}{F_{b2}} = \frac{500\cdot 5}{750\cdot 8} = \frac{5}{12}\ .$

Ćwiczenie 7

Przypomnij sobie przykład opisany w części „Przeczytaj”, dotyczący walizki w hamującym pociągu. Czy może się zdarzyć, że podczas hamowania pociągu walizka na półce nie poruszy się? Czy sprzyjałoby temu hamowanie łagodne czy szczególnie gwałtowne? Zapisz swoje rozstrzygnięcie, wraz z uzasadnieniem i porównaj z wyjaśnieniem wzorcowym.

R5KKz2uciDYHU1

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Przypomnij sobie przykład opisany w e materiale, dotyczący walizki w hamującym pociągu. Czy może się zdarzyć, że podczas hamowania pociągu walizka na półce nie poruszy się? Czy sprzyjałoby temu hamowanie łagodne czy szczególnie gwałtowne?

Tak. Gdyby hamowanie przebiegało łagodnie, wartość przyspieszenia wypadkowego walizki byłaby nieduża. W takim wypadku mogłoby okazać się, że wartość siły tarcia statycznego jest większa niż wartość siły bezwładności. Siła tarcia statycznego przeciwdziała sile bezwładności, która powoduje ewentualne ruch, a zatem ciało nie poruszyłoby się.
Nie. Hamowanie w dowolny sposób powoduje występowanie siły bezwładności. Siła bezwładności związana jest z przyspieszeniem wypadkowym, którego zwrot oraz kierunek zgodne z parametrami siły bezwładności. Występowanie przyspieszenia wypadkowego determinuje konieczność występowania ruchu walizki podczas hamowania.

Ćwiczenie 8

Wykonaj ćwiczenie 7. Następnie przeanalizuj pomocniczą definicję ciała izolowanego, podaną w słowniczku. W przykładzie stwierdzono, że gdy pociąg porusza się jednostajnie po linii prostej, waliza jest ciałem izolowanym (w myśl tej definicji). Rozstrzygnij, czy waliza jest ciałem izolowanym, gdy pociąg hamuje. Rozpatrz dwa przypadki:
1. Gdy pociąg hamuje „łagodnie” i nie dochodzi do zerwania tarcia statycznego.
2. Gdy pociąg hamuje „gwałtownie” i waliza przemieszcza się po półce.
Zapisz swoje rozstrzygnięcia, wraz z uzasadnieniem i porównaj z wyjaśnieniem wzorcowym.

straszliwe:

R17ZusEUZ7bVv1

Ćwiczenie 8

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Rozpatrując pociąg jadący po linii prostej ze stałą prędkością oraz walizką, która znajduje się na półce wewnątrz tego pociągu możemy powiedzieć, że walizka jest ciałem izolowanym. Pod tym pojęciem rozumiemy, że w kierunku poziomym na walizkę nie działa żadna siła zewnętrzna. Zastanów się, czy tak samo moglibyśmy opisać walizkę, gdyby pociąg poruszał się ruchem jednostajnym po okręgu?

Tak, ponieważ pociąg poruszający się ruchem jednostajnym po okręgu nie zmienia swojej prędkości, a zatem na walizkę nie działa żadna siła zewnętrzna.
Nie, ponieważ pociąg poruszający się po okręgu oraz walizka stanowią jedno ciało z punktu widzenia układu. Ciało to porusza się po okręgu ze stałą prędkością, jednak w tym wypadku również musi na nie działać pewna siła do środkowa. Występowanie siły do środkowej związane jest z występowaniem przyspieszenia do środkowego, które działa zarówno na pociąg i jak i na walizkę. A zatem walizka nie może być traktowana jak ciało izolowane.

Film samouczek

Dla nauczyciela