Autor: Bożena Koprowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Ostrosłup i jego elementy

Grupa docelowa: III etap edukacyjny: liceum ogólnokształcące, technikum. Zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania - wymagania szczegółowe:

X. Stereometria

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) Rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

6) Oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wskazuje w ostrosłupach opisane kąty między odcinkami;

• wskazuje w ostrosłupach podstawowe jego elementy (np. wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej ostrosłupa, spodek wysokości ostrosłupa);

• nazywa zaznaczone w ostrosłupie kąty, używając nazw elementów ostrosłupa;

• przeprowadza rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• formułowanie wniosków w oparciu o modele brył, aplety geogebry przedstawiające kąty między odcinkami w ostrosłupach

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• modele ostrosłupów

• komputer z głośnikami i dostępem do internetu

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• projektor multimedialny/tablica interaktywna

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie nazw podstawowych elementów ostrosłupa. W razie trudności nauczyciel może wykorzystać część materiału z poprzedniej lekcji z e‑podręczników: Elementy ostrosłupa.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel rozpoczyna lekcję od prezentacji animacji prezentującej kąty w ostrosłupach z części „Przeczytaj”. Uczniowie wspólnie dyskutują, na co należy zwrócić uwagę tworząc szkic bryły i jak zaznaczać w ostrosłupach kąty między odcinkami.

2. Nauczyciel dzieli klasę na cztery grupy. Każdej grupie poleca analizę jednego przykładu z części „Przeczytaj” ze szczególnym uwzględnieniem metody, jaką w zadaniu można zastosować, aby wyznaczyć miarę zdefiniowanego kąta.

3. Uczniowie przygotowują w podgrupach rozwiązanie zadania, typując osobę, która będzie prezentowała rezultaty ich pracy.

4. Nauczyciel prosi przedstawicieli kolejnych grup o zaprezentowanie wyników ich pracy. Uczniowie notują w zeszycie rozwiązania zadań z pozostałych grup. 5.Uczniowie oglądają Animację 3D

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel w dyskusji z uczniami ustala, jakie metody wykorzystali do obliczenia miar kątów między odcinkami w ostrosłupach. Jeżeli któraś z metod wymienionych w części „Przeczytaj” nie została użyta przez uczniów, nauczyciel pokazuje alternatywny sposób rozwiązania zadania.

2. Nauczyciel podsumowuje lekcję, przypominając zasady zaznaczania kątów między odcinkami w ostrosłupach.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykorzystanie części multimedialnej lekcji. Prosi o wykonanie pracy umieszczonej w pytaniach pod multimediami.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłup i jego własności

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Animację z części multimedialnej można wykorzystać w pierwszej części lekcji, zastępując metodę burzy mózgów prezentacją animacji i jej omówieniem z uczniami.