Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do danego

• wyznacza prawdopodobieństwo danego zdarzenia, znając prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

• dobiera odpowiedni model probabilistyczny do problemu z kontekstem realistycznym

• analizuje wybierane przez siebie metody rozwiązywania zadań probabilistycznych i ocenia ich skuteczność

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• po nitce do kłębka

• zadania z koszyka

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą po nitce do kłębka powtarzają wiadomości na temat sposobów wyznaczania prawdopodobieństwa, znanych wzorów (kolejni uczniowie podają po jednej informacji, aż do wyczerpania wiadomości).

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w małych grupach pracują metodą zadania z koszyka. Najpierw zapoznają się z materiałem zapisanym w sekcji „Przeczytaj”. Następnie układają zadania podobnego typu, zapisują na kartkach i umieszczają je w koszyku.

2. Teraz przedstawiciele grup kolejno losują zadania z koszyka i rozwiązują je na tablicy. Ich zadaniem jest nie tylko rozwiązanie zadania, ale też szczegółowe wyjaśnienie wykonywanych czynności – w razie wątpliwości podpowiadają autorzy danego zadania.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.

3. Ochotnicy opowiadają o swoich strategiach rozwiązywania zadań z rachunku prawdopodobieństwa, dokonują autorefleksji, wysłuchują rad koleżanek i kolegów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest obejrzenie animacji i rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowychDqwzWvu3wKlasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowych

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wstępem do zajęć lub jednym z elementów zajęć podsumowujących umiejętności dotyczące rozwiązywania zadań z rachunku prawdopodobieństwa.