Dla nauczyciela

Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka 

Temat: Wybrane przekroje graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.  Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

  • kompetencje cyfrowe,

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • Wyznacza przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o danych własnościach.

  • Nazywa dany przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

  • Oblicza długości odcinków w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym korzystając z jego przekroju.

  • Analizuje własności przekrojów graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody pracy:

  • burza mózgów,

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca z całą klasą,

  • praca w parach,

  • praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

  • komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

  • materiały zawarte w e‑podręczniku,

  • przeźroczyste modele graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych z zaznaczonymi odcinkami, przekrojami.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel nawiązuje do kontekstu rzeczywistego przekroju graniastosłupa i przypomina pojęcie przekroju bryły.

  2. Nauczyciel prosi uczniów o zastanowienie się, jaki kształt może mieć przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

  3. Podczas burzy mózgów uczniowie wymieniają figury, które ich zdaniem mogą być przekrojem  graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i wyłaniają zbiór takich wielokątów.

  4. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel prezentuje wybrane przekroje w sekcji Animacja 3D, uczniowie indywidualnie odpowiadają (poprzez podnoszenie do góry zapisanych kartek lub tabliczek suchościeralnych) na pytania z Animacji.

  2. Nauczyciel, przy wsparciu sekcji Przeczytaj, prezentuje różne typy przekrojów.

  3. Nauczyciel wraz z uczniami dyskutują nad własnościami najbardziej charakterystycznych przekrojów (przy wsparciu sekcji Przeczytaj).

  4. Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia 1‑6 z sekcji Sprawdź się.

  5. Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. Uczniowie dyskutują nad otrzymanymi wynikami – jeśli pojawiły się błędy, zastanawiają się, co jest ich przyczyną.

  6. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia 7 i 8 z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel wraz z uczniami powtarza, jakie są najczęściej spotykane przekroje graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i jakie są ich własności.

  2. Uczniowie dokonują samooceny według ustalonych kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

Wykonać polecenia z sekcji Animacja

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może poprosić uczniów o zapoznanie się z animacją 3D przed lekcją, tak aby podczas zajęć znali wybrane przekroje graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

Sprawdź się