Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Jak obliczyć pochodną funkcji w punkcie, korzystając z definicji?
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje pojęcie ilorazu różnicowego funkcji;
oblicza iloraz różnicowy funkcji;
określa sposób na obliczenie pochodnej funkcji;
oblicza pochodną funkcji, korzystając z definicji;
wykorzystuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda krokodyla;
burza mózgów;
praca z ekspertem;
liga zadaniowa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Jak obliczyć pochodną funkcji w punkcie, korzystając z definicji?” i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.
Faza realizacyjna:
Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.
Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Film samouczek”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.
Uczniowie wykonują pierwsze dwa ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy omawiane są na forum i komentowane przez nauczyciela.
Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum klasy.
Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się” metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Jak obliczyć pochodną funkcji w punkcie, korzystając z definicji?”).
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać „Film samouczek” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach tak, aby samodzielnie rozwiązać zadania dotyczące obliczania pochodnej funkcji w punkcie na podstawie definicji.