Dla nauczyciela

Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Układy równań wyższych stopni, prowadzące do układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • przekształca układ równań tak, aby otrzymać układ równoważny

  • rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą podstawiania

  • rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą przeciwnych współczynników

  • rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą wyznacznikową

  • wykorzystuje wzory skróconego mnożenia do zapisywania równań w postaci iloczynowej

  • rozwiązuje układy równań wyższych stopni, prowadzące do układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi

  • tworzy i wykorzystuje algorytmy rozwiązywania układów równań

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • stacje eksperckie

  • analiza przypadku

  • dyskusja

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji

Formy pracy:

  • praca całego zespołu klasowego

  • praca w parach

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie będą pracować metodą stacji eksperckich.

  3. Ośmiu uczniów tworzy cztery grupy eksperckie i przygotowuje informacje na temat metod rozwiązywania układów równań.

    • Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą podstawiania – przypomnienie informacji.

    • Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą przeciwnych współczynników – przypomnienie informacji.

    • Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą wyznacznikową – przypomnienie informacji.

    • Rozwiązywanie układów równań wyższych stopni, prowadzących do układów równań liniowych.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie – eksperci kolejno prezentują przygotowane przez siebie informacje. Po prezentacji odpowiadają na pytania pozostałych uczniów i wyjaśniają wątpliwości.

  2. Pracując w parach, uczniowie oglądają animację i wykonują polecenie umieszczone pod nią.

  3. Uczniowie analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”, eksperci wspierają pozostałych uczniów, wyjaśniają wątpliwości.

  4. Pracując w parach, uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1‑4. Nauczyciel oraz eksperci nadzorują pracę grup i wyjaśniają wątpliwości.

Faza podsumowująca:

  1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, omawia pracę ekspertów oraz wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 5- 8.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez uczniów do powtórzenia wiadomości z lekcji oraz przez ekspertów do przygotowania materiałów na lekcję. Animacja  pomaga przypomnieć wzory skróconego mnożenia i usystematyzować wiedzę dotyczącą układów równań liniowych.

Sprawdź się