Autor: Sebastian Guz

Temat: Iloczyn wektora przez liczbę w układzie współrzędnych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

• Obliczysz współrzędne iloczynu danego wektora przez liczbę w zależności od współrzędnych tego wektora i liczby.

• Zastosujesz zależność między współrzędnymi wektora a współrzędnymi jego iloczynu przez liczbę do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej.

• Zastosujesz zależność między współrzędnymi wektora a współrzędnymi jego iloczynu przez liczbę do rozwiązywania zadań z parametrem.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Infografika” i ćwiczenia interaktywne;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Iloczyn wektora przez liczbę w układzie współrzędnych”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

2. Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Infografika”, wybrany uczeń czyta treść polecenia nr 1 „Przeanalizuj poniższą infografikę, a następnie rozwiąż zadanie.”. Po zaznajomieniu się z treściami nauczyciel komentuje, i w razie potrzeby wyjaśnia, najważniejsze etapy realizacji polecenia.

2. Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych ćwiczeń, omawiając je wraz z uczniami.

3. Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania ćwiczeń.

4. Ćwiczenia numer 6, 7 i 8 uczniowie wykonują indywidualnie, a następnie omawia je nauczyciel.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia interaktywne przygotowując uzasadnienia poprawnych odpowiedzi.

Materiały pomocnicze:

• Współrzędna wektora na osi liczbowejP14RWvtAPWspółrzędna wektora na osi liczbowej

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Infografika” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Iloczyn wektora przez liczbę w układzie współrzędnych”.