Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Nierówność kwadratowa zupełna z parametrem
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności.
Zakres rozszerzony.
Uczeń:
5) Analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza takie założenia, aby zbiór rozwiązań nierówności spełniał określony warunek
oblicza, dla jakich wartości parametru nierówność kwadratowa zupełna jest sprzeczna lub prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej
przeprowadza rozumowania związane z analizą nierówności kwadratowej zupełnej z parametrem, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
śnieżna kula;
dyskusja;
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji.
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki;
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg zajęć
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiązywania nierówności kwadratowych niezupełnych.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązań nierówności kwadratowej zupełnej, które przypomnieli w domu. Następnie łączą się w grupy osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i analizują nierówności kwadratowe zupełne z parametrem.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne 1‑4 wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Polecenie umieszczone pod galerią zdjęć interaktywnych oraz ćwiczenia interaktywne 5 - 8.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Przykłady zawarte w galerii zdjęć interaktywnych mogą być wykorzystane również podczas omawiania analizy równania kwadratowego z parametrem.