Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Nierówność kwadratowa zupełna z parametrem
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R161sr3R635Kx
1
Ćwiczenie
1
Dla jakich wartości parametru
k
nierówność
p
x
2
+
2
x
+
4
<
0
nie posiada rozwiązań? Możliwe odpowiedzi: 1.
p
∈
⟨
1
4
,
∞
)
, 2.
p
∈
1
4
,
∞
, 3.
p
∈
-
∞
,
1
4
, 4.
p
∈
<mfenced open="<" close=">">
-
1
4
,
1
4
R1bAIC1c2FoLD
1
Ćwiczenie
2
Wstaw w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby zbiorem rozwiązań nierówności
2
x
2
+
p
x
+
2
>
0
był zbiór liczb rzeczywistych.
m
∈
1.
-
16
, 2.
16
, 3.
4
, 4.
-
4
,
1.
-
16
, 2.
16
, 3.
4
, 4.
-
4
Wstaw w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby zbiorem rozwiązań nierówności
2
x
2
+
p
x
+
2
>
0
był zbiór liczb rzeczywistych.
m
∈
1.
-
16
, 2.
16
, 3.
4
, 4.
-
4
,
1.
-
16
, 2.
16
, 3.
4
, 4.
-
4
R19PoRa6I8iqJ
2
Ćwiczenie
3
Wybierz wszystkie wartości parametru
k
spełniające warunki zadania. Liczba
2
zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności
x
-
1
x
-
k
2
≤
0
dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
k
=
4
, 2.
k
=
6
, 3.
k
=
3
, 4.
k
=
7
RxD5tuOw9NZFo
2
Ćwiczenie
4
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Dana jest funkcja
f
x
=
x
2
+
b
x
+
c
. Oblicz współczynnik
b
i
c
, aby zbiorem rozwiązań nierówności
f
x
≤
0
był przedział
<mfenced open="<" close=">">
2
,
5
.
b
=
Tu uzupełnij
c
=
Tu uzupełnij
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Dana jest funkcja
f
x
=
x
2
+
b
x
+
c
. Oblicz współczynnik
b
i
c
, aby zbiorem rozwiązań nierówności
f
x
≤
0
był przedział
<mfenced open="<" close=">">
2
,
5
.
b
=
Tu uzupełnij
c
=
Tu uzupełnij
RjZvAQI82hBIO
2
Ćwiczenie
5
Połącz wzór funkcji ze zbiorem, dla którego funkcja jest określona dla dowolnej liczby
x
∈
ℝ
.
f
x
=
x
2
-
m
+
3
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
f
x
=
x
2
+
2
m
-
1
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
f
x
=
x
2
-
3
x
+
m
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
f
x
=
2
x
2
-
x
+
m
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
Połącz wzór funkcji ze zbiorem, dla którego funkcja jest określona dla dowolnej liczby
x
∈
ℝ
.
f
x
=
x
2
-
m
+
3
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
f
x
=
x
2
+
2
m
-
1
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
f
x
=
x
2
-
3
x
+
m
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
f
x
=
2
x
2
-
x
+
m
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
1
, 2.
-
1
2
,
3
2
, 3.
13
4
,
∞
, 4.
1
8
,
∞
RO3Elds2KJWce
2
Ćwiczenie
6
Rozwiązaniem nierówności
-
2
k
x
2
+
k
-
1
x
+
1
<
0
jest zbiór
ℝ
dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
k
∈
-
3
-
2
2
,
-
3
+
2
2
, 2.
k
∈
∅
, 3.
k
∈
-
∞
,
-
3
-
2
2
∪
-
3
+
2
2
,
∞
, 4.
k
∈
ℝ
RW04vWKySUAyx
3
Ćwiczenie
7
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby w kolejności rosnącej. Wyznacz takie całkowite wartości parametru
m
, dla których nierówność
x
+
1
x
-
2
m
<
0
ma dokładnie cztery rozwiązania całkowite.
m
=
Tu uzupełnij
m
=
Tu uzupełnij
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby w kolejności rosnącej. Wyznacz takie całkowite wartości parametru
m
, dla których nierówność
x
+
1
x
-
2
m
<
0
ma dokładnie cztery rozwiązania całkowite.
m
=
Tu uzupełnij
m
=
Tu uzupełnij
R1PsvCPhTJc4Q
3
1
Ćwiczenie
8
Łączenie par. Określ, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Dana jest nierówność
m
-
3
x
2
+
m
x
-
1
≤
0
z niewiadomą
x
.. Dla
m
=
3
zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór
⟨
1
3
,
∞
)
.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Dla
m
=
0
nierówność jest prawdziwa dla dowolnego
x
∈
ℝ
.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Dla
m
=
1
nierówność jest sprzeczna.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Dla
m
=
-
3
zbiorem rozwiązań nierówności jest
ℝ
.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ
Łączenie par. Określ, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Dana jest nierówność
m
-
3
x
2
+
m
x
-
1
≤
0
z niewiadomą
x
.. Dla
m
=
3
zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór
⟨
1
3
,
∞
)
.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Dla
m
=
0
nierówność jest prawdziwa dla dowolnego
x
∈
ℝ
.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Dla
m
=
1
nierówność jest sprzeczna.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Dla
m
=
-
3
zbiorem rozwiązań nierówności jest
ℝ
.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ