Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Interpretacja geometryczna nierówności typu $\left|x\right|<a$

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• utrwala definicję geometryczną wartości bezwzględnej

• zaznacza na osi liczbowej przedziały określane za pomocą warunków $\left|x\right|<a$ oraz $\left|x\right|\le a$

• zapisuje za pomocą warunków $\left|x\right|<a$ oraz $\left|x\right|\le a$, przedziały przedstawione na osi liczbowej

• rozwiązuje nierówności typu warunków $\left|x\right|<a$ oraz $\left|x\right|\le a$

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• metoda odwróconej klasy

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca indywidualna

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy.

3. W tym celu, w domu, przygotowują informacje powtórzeniowe na temat:

   • przedziałów ograniczonych,

   • układów nierówności liniowych,

   • zaznaczania na osi liczbowej liczb określonych warunkami $\left|x\right|<a$ oraz $\left|x\right|\le a$.

Faza realizacyjna:

1. Pracując w parach, uczniowie dyskutują nad przygotowanymi w domu materiałami. Porównują swoje notatki, dyskutują nad wątpliwościami.

2. Trzy chętne zespoły prezentują wiadomości, omawiając kolejno tematy:

   • Przedziały ograniczone, ich sumy i iloczyny.

   • Zapisywanie zbiorów liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności liniowe.

   • Wykorzystanie graficznej definicji wartości bezwzględniej liczby do zaznaczania na osi liczbowej liczb określonych warunkami $\left|x\right|<a$ oraz $\left|x\right|\le a$.

3. Uczniowie zapoznają się przykładami zawartymi w części „Przeczytaj” oraz infografiką.

4. Konsultując z nauczycielem, uczniowie wykonują polecenie umieszczone pod medium bazowym.

5. Uczniowie rozwiązują zadania zawarte w materiale multimedialnym. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 7 i 8 w części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

E‑podręcznik z matematykihttps://epodreczniki.pl/E‑podręcznik z matematyki

Wskazówki metodyczne:

Informacje i przykłady podane w części „Przeczytaj” mogą być wykorzystane przez uczniów do przygotowania informacji potrzebnych na lekcję.