Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Dla nauczyciela

Autor: Jarosław Woźniak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowania twierdzenia Weierstrassa

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) stosuje własność Darboux do uzasadniania istnienia miejsca zerowego funkcji i znajdowania przybliżonej wartości miejsca zerowego

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza ciąg przybliżeń miejsc zerowych funkcji elementarnej.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa kierowana;

  • mapa myśli.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery multimedialne z dostępem do Internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją

  • Uczniowie czytają część wprowadzającą lekcji.

Faza wstępna:

  • Nauczyciel wyświetla na tablicy interaktywnej sekcję „Wprowadzenie”, omawia i komentuje z uczniami cele lekcji. Nauczyciel prosi uczniów o streszczenie przeczytanego przed lekcją materiału, analizuje zagadnienie, rozpoznaje wiedzę uczniów dotyczącą własności funkcji ciągłych.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel wyświetla na tablicy interaktywnej część „Twierdzenie Weierstrassa” z sekcji „Przeczytaj” oraz omawia ją na forum klasy.

  2. Uczniowie w 3–4 osobowych grupach czytają pozostałą część sekcji „Przeczytaj”, tworzą mapę myśli na temat szukania ekstremów różnych klas funkcji. W przypadku powstania wątpliwości, nauczyciel wyjaśnia na forum całej klasy napotkany problem. Pod opieką prowadzącego uczniowie porównują wyniki pracy nad mapami myśli i omawiają powstałe różnice.

  3. Uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

  • Po ustalonym czasie nauczyciel sprawdza odpowiedzi uczniów, wyjaśnia pomyłki, omawia poprawne rozwiązania na forum klasy.

  • Jako podsumowanie lekcji uczniowie oglądają zaprezentowane w filmie samouczku zastosowania twierdzenia Weierstrassa.

Praca domowa:

  • Uczniowie rozwiązują polecenia związane z filmem samouczkiem.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykonać na podstawie filmu infografikę prezentującą zastosowania twierdzenia Weierstrassa.

Sprawdź się