Dla nauczyciela
Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak
Przedmiot: Matematyka
Temat: Walec wpisany w kulę
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony.
Podstawa programowa:
Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
X. Stereometria
Uczeń:
6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje sytuację, w której walec wpisano w kulę i potrafi naszkicować odpowiedni przekrój osiowy,
bada związki miarowe między odcinkami na wykreślonym przekroju osiowym,
stosuje proste twierdzenia geometrii płaskiej w rozwiązywaniu zadań,
przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.
Strategie nauczania:
konstruktywizm,
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
rozmowa nauczająca w oparciu o ćwiczenia interaktywne,
dyskusja,
burza mózgów.
Formy pracy:
praca w grupach,
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
model walca wpisanego w kulę,
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu,
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,
projektor multimedialny/ tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z materiałem w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat: „Walec wpisany w kulę” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel zaczyna od demonstracji modelu walca wpisanego w kulę.
Uczniowie zapoznają się z przykładami zamieszczonymi w sekcji „Przeczytaj”, nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie dzielą się na grupy i omawiają polecenia z sekcji „Aplet”.
Nauczyciel dzieli klasę na 5 grup. Każda grupa przygotowuje jedno ćwiczenie z sekcji „Sprawdź się” z numerami od 1 do 5. Zadania są omawiane na forum klasy.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel omawia ewentualne problemy związane z rozwiązywaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Podsumowanie lekcji i osiągniętych celów.
Praca domowa:
Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy. Każda z grup przygotowuje do dyskusji jedno ćwiczenie 6, 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Równania stopnia trzeciego w postaci iloczynuRównania stopnia trzeciego w postaci iloczynu
Wskazówki metodyczne:
Zadania zamieszczone w sekcji „Aplet” mogą być pracą domową dla uczniów.
Aplet można również wykorzystać w realizacji lekcji o twierdzeniu cosinusów.