Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak

Temat: Walec wpisany w kulę

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony.

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

X. Stereometria

Uczeń:

6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje sytuację, w której walec wpisano w kulę i potrafi naszkicować odpowiedni przekrój osiowy,

• bada związki miarowe między odcinkami na wykreślonym przekroju osiowym,

• stosuje proste twierdzenia geometrii płaskiej w rozwiązywaniu zadań,

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca w oparciu o ćwiczenia interaktywne,

• dyskusja,

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• model walca wpisanego w kulę,

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• projektor multimedialny/ tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z materiałem w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat: „Walec wpisany w kulę” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel zaczyna od demonstracji modelu walca wpisanego w kulę.

2. Uczniowie zapoznają się z przykładami zamieszczonymi w sekcji „Przeczytaj”, nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

3. Uczniowie dzielą się na grupy i omawiają polecenia z sekcji „Aplet”.

4. Nauczyciel dzieli klasę na 5 grup. Każda grupa przygotowuje jedno ćwiczenie z sekcji „Sprawdź się” z numerami od 1 do 5. Zadania są omawiane na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy związane z rozwiązywaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Podsumowanie lekcji i osiągniętych celów.

Praca domowa:

• Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy. Każda z grup przygotowuje do dyskusji jedno ćwiczenie 6, 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Równania stopnia trzeciego w postaci iloczynuDocdIbQ7dRównania stopnia trzeciego w postaci iloczynu

Wskazówki metodyczne:

Zadania zamieszczone w sekcji „Aplet” mogą być pracą domową dla uczniów.

Aplet można również wykorzystać w realizacji lekcji o twierdzeniu cosinusów.