Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Układ nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;

2) interpretuje równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe.

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje definicję układu nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

• sprawdza czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

• opisuje zbiór punktów układu współrzędnych za pomocą układu nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

• zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów będących wykresem układu nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• dyskusja

• stoliki zadaniowe

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie, metodą burzy mózgów, przypominają informacje o nierównościach pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi oraz ich interpretacji graficznej.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i aplecie.

2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

3. Wspólnie starają się podsumować rozwiązanie problemu postawionego na początku materiału – jak można za pomocą układu nierówności opisać różne figury w prostokątnym układzie współrzędnych.

4. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa, wybrane przez nauczyciela, ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Układ równań z dwiema niewiadomymi – opisywanie związków między wielkościami za pomocą równań

Wskazówki metodyczne:

Aplet może być wykorzystany przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji.

Może być również dobrą pomocą na zajęciach z geometrii analitycznej, na przykład poświęconych wielokątom.