Dla nauczyciela
Autor: Anna Jeżewska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Określanie dziedziny funkcji na podstawie jej wykresu
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa dziedzinę funkcji opisaną za pomocą wykresu
wskazuje liczby należące do dziedziny funkcji opisanej za pomocą wykresu
analizuje wykresy funkcji z kontekstem realistycznym
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przed lekcją grupa chętnych uczniów przygotowuje krótką prezentację multimedialną dotyczącą sposobów opisywania funkcji.
Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.
Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie samodzielnie analizują przykłady przedstawione w sekcji Przeczytaj.
Po upływie wyznaczonego czasu uczniowie łączą się w większe grupy i porównują uzyskane wiadomości. Metodą burzy mózgów określają algorytm wyznaczania dziedziny funkcji na podstawie wykresu tej funkcji.
Uczniowie analizują materiał przedstawiony w filmie samouczku. Rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie uzgadniają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na ukształtowane umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematyki zjawisk z otaczającego świata, określania dziedziny funkcji opisanej za pomocą wykresu.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia interaktywne, których nie rozwiązali w czasie zajęć.
Praca domowa dla chętnych:
Odszukaj, w dostępnych źródłach informacji, dwa wykresy opisujące różne sytuacje realne. Na podstawie każdego z tych wykresów określ funkcję i podaj jej dziedzinę.
Materiały pomocnicze:
Dziedzina‑wprowadzenie
Dziedzina
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać film samouczek do pracy w parach lub w grupach.