Dla nauczyciela
Autor: Bogdan Staruch
Przedmiot: Matematyka
Temat: Aksjomaty geometrii przestrzennej
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VIII. Planimetria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
12) przeprowadza dowody geometryczne.
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
opisuje pojęcie aksjomatu i dowodzi z aksjomatów proste własności;
definiuje i rozpoznaje proste równoległe, proste przecinające się i proste skośne w przestrzeni;
definiuje i rozpoznaje proste równoległe do płaszczyzny, płaszczyzny równoległe, krawędź wspólną płaszczyzn;
znajduje analogie podstawowych pojęć stereometrii w bryłach geometrycznych i obserwacji życia codziennego.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm;
kognitywizm.
Metody i techniki nauczania:
pogadanka;
metoda tekstu przewodniego;
liga zadaniowa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel przeprowadza pogadankę o aksjomatach i historii tworzenia aksjomatyki geometrii płaskiej i przestrzennej.
Nauczyciel przedstawia temat lekcji i wraz z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3 – 4 osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami z sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie indywidualnie analizują materiał przedstawiony w sekcji “Prezentacja multimedialna”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.
Uczniowie wykonują wspólnie polecenia z sekcji “Prezentacja multimedialna”. Następnie nauczyciel omawia je wraz z uczniami wyjaśniając ewentualne wątpliwości.
Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Uczniowie rozwiązują zadania 1 – 6 z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza otrzymuje oceny za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel podsumowuje zajęcia kładąc nacisk na mocną i słabą stronę pracy uczniów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest znalezienie w swoim otoczeniu, opisanie i narysowanie lub sfotografowanie przykładów płaszczyzn przecinających się wzdłuż prostej, płaszczyzn przecinających się w jednym punkcie, płaszczyzn równoległych, prostych równoległych do płaszczyzny.
Uczniowie rozwiązują zadania 7 - 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Punkty, proste i płaszczyzny w przestrzeniPunkty, proste i płaszczyzny w przestrzeni
Wskazówki metodyczne:
Prezentację multimedialną można wykorzystać do powtórzenia materiału.
Przykłady przedstawione w prezentacji mogą zostać wykorzystane na lekcjach o prostych przecinających się na płaszczyźnie oraz płaszczyznach przecinających się w przestrzeni.