Dla nauczyciela

Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Podobieństwo brył

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

7) wykorzystuje zależność między objętościami brył podobnych

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • sprawdza, czy bryły są podobne;

  • oblicza skalę podobieństwa brył podobnych;

  • oblicza długości odcinków w bryłach wykorzystując ich podobieństwo.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • pogadanka,

  • analiza pomysłów,

  • burza mózgów.

Formy pracy:

  • praca indywidualna,

  • praca w grupach,

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • przykłady różnych brył o tym samym kształcie o różnych rozmiarach,

  • komputery z dostępem do internetu,

  • projektor multimedialny,

  • e‑podręcznik,

  • arkusze papieru, pisaki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  • Wprowadzenie do lekcji. Przypomnienie definicji figur podobnych.

  • Poszukanie przykładów figur podobnych.

  • Odpowiedź na pytanie, kiedy bryły będą podobne.

Faza realizacyjna:

  • Pokazanie uczniom różnych brył o podobnych kształtach.

  • Chętni uczniowie mierzą odpowiednie odcinki, tak aby je porównać. Odpowiadają na pytanie, czy odcinki są proporcjonalne.

  • Podanie definicji brył podobnych.

  • Uczniowie w parach oglądają przykłady brył, które są umieszczone w medium bazowym. Obliczają stosunek odpowiednich odcinków, sprawdzają, czy jest taki sam. Odpowiadają na pytanie, czy bryły są podobne.

Faza podsumowująca:

  • Rozwiązanie testu sprawdź się, w którym zadania są zamknięte.

  • Wspólna analiza odpowiedzi.

Praca domowa:

Rozwiązanie zadań otwartych z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Uczeń może wykorzystać bryły z medium bazowego do obliczenia pól i objętości brył.

Sprawdź się