Dla nauczyciela
Autor: Grażyna Kiełczykowska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Podobieństwo brył
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;
7) wykorzystuje zależność między objętościami brył podobnych
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
sprawdza, czy bryły są podobne;
oblicza skalę podobieństwa brył podobnych;
oblicza długości odcinków w bryłach wykorzystując ich podobieństwo.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
pogadanka,
analiza pomysłów,
burza mózgów.
Formy pracy:
praca indywidualna,
praca w grupach,
praca całego zespołu.
Środki dydaktyczne:
przykłady różnych brył o tym samym kształcie o różnych rozmiarach,
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
e‑podręcznik,
arkusze papieru, pisaki.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Wprowadzenie do lekcji. Przypomnienie definicji figur podobnych.
Poszukanie przykładów figur podobnych.
Odpowiedź na pytanie, kiedy bryły będą podobne.
Faza realizacyjna:
Pokazanie uczniom różnych brył o podobnych kształtach.
Chętni uczniowie mierzą odpowiednie odcinki, tak aby je porównać. Odpowiadają na pytanie, czy odcinki są proporcjonalne.
Podanie definicji brył podobnych.
Uczniowie w parach oglądają przykłady brył, które są umieszczone w medium bazowym. Obliczają stosunek odpowiednich odcinków, sprawdzają, czy jest taki sam. Odpowiadają na pytanie, czy bryły są podobne.
Faza podsumowująca:
Rozwiązanie testu sprawdź się, w którym zadania są zamknięte.
Wspólna analiza odpowiedzi.
Praca domowa:
Rozwiązanie zadań otwartych z sekcji Sprawdź się.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Uczeń może wykorzystać bryły z medium bazowego do obliczenia pól i objętości brył.