Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1

Przeanalizuj ilustracje i wskaż zdania prawdziwe.

R11XQQZXv4IAS
RgudUdd5Vdeo3
Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź A, 2. Prawidłowa odpowiedź A, 3. Prawidłowa odpowiedź A
11
Ćwiczenie 2
R18x9CnVXsqjN
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RVrchpUjzC0uo
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R15ii0eW0SVlb1
Ćwiczenie 3
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 6 cm i wysokości 8 cm podobny do innego graniastosłupa w skali 38. Uzupełnij zdania, przeciągając prawidłowe odpowiedzi:
Tangens kąta nachylenia przekątnej większego graniastosłupa prawidłowego czworokątnego do przekątnej jego ściany bocznej wynosi 1. taki sam, 2. 83, 3. 53, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. 38, 7. 35. Stosunek długości przekątnych tych graniastosłupów wynosi 1. taki sam, 2. 83, 3. 53, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. 38, 7. 35 i jest 1. taki sam, 2. 83, 3. 53, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. 38, 7. 35skala podobieństwa.
2
Ćwiczenie 4

Jaka jest skala podobieństwa brył przedstawionych na rysunku?

R2eZDT2LcWlVk
R1Rk96y5USIJd
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 2, 2. 1, 3. 33
Rp4GRWofV6h3M2
Ćwiczenie 5
Rozpatrzmy dwa ostrosłupy prawidłowe sześciokątne, które są bryłami podobnymi. Ich kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę α. Krawędź podstawy mniejszego z nich ma długość a, a jego objętość wynosi a33tgα2. Jeśli wysokość większego z ostrosłupów ma długość 3atgα, to skala podobieństwa brył wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. tgα, 3. 3
R161SCmDCk58O2
Ćwiczenie 6
Łączenie par. Kulę przecięto płaszczyzną. Otrzymany przekrój jest kołem o promieniu 8 cm o środku oddalonym od kuli o 6 cm. Określ, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.. Promień kuli wynosi 10 cm.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Kula o promieniu 14 cm jest podobna do wyjściowej kuli w skali 76.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Kule mają pola odpowiednio 400π cm2784π cm2. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Skala podobieństwa pól naszych brył podobnych wynosi 1,96.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
3
Ćwiczenie 7

Rozpatrzmy dwa walce, o których wiemy, że:

  • w pierwszym walcu tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy wynosi 85. Przekątna ta ma długość 289 ,

  • w drugim walcu sinus kąta pomiędzy odcinkiem łączącym środek dolnej podstawy z dowolnym punktem na okręgu górnej podstawy a wysokością walca wynosi 5281281 . Promień podstawy ma miarę 10.

Sprawdź, czy opisane walce są podobne. Jeśli tak, podaj ich skalę podobieństwa.

3
Ćwiczenie 8

Dane są dwa stożki podobne w skali  k=4. Kąt rozwarcia większego z nich ma miarę 2α. Kąt nachylenia tworzącej o długości H2 do płaszczyzny podstawy mniejszego stożka ma miarę α. Oblicz objętości stożków. Wykaż, że ich stosunek wynosi k3.