Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Galeria zdjęć interaktywnych

Polecenie 1

Zapoznaj się z przykładami brył. Zastanów się, czy są one podobne. 
Jeśli tak, oblicz skalę podobieństwa.

R1DuL1fGl2ZdV
Grafika przedstawia 2 graniastosłupy prawidłowe pięciokątne. Długość krawędzi bocznej mniejszego z nich jest równa 5, a krawędź podstawy ma długość trzy. Obok znajduje się większy ostrosłup, długość krawędzi bocznej mniejszego z nich wynosi 10, a krawędź podstawy ma długość pięć. Porównajmy długości podstaw z wysokościami graniastosłupów:35=510.Najszybciej można sprawdzić poprawność proporcji poprzez pomnożenie ”na krzyż”.25≠30 co oznacza, że odcinki nie są proporcjonalne, a bryły nie są podobne.
1

1. {audio}Grafika przedstawia 2 graniastosłupy prawidłowe pięciokątne.

Porównajmy długości podstaw z wysokościami graniastosłupów:

35=510.

Najszybciej można sprawdzić poprawność proporcji poprzez pomnożenie ”na krzyż”.

25≠30
co oznacza, że odcinki nie są proporcjonalne, a  bryły nie są podobne.
R1AOjLb1qDo9U
Grafika druga przedstawia 2 graniastosłupy prawidłowe trójkątne. Długość krawędzi bocznej pierwszego z nich wynosi 12, a krawędź podstawy wynosi osiem. Długość krawędzi bocznej drugiego z nich wynosi 6, a krawędź podstawy wynosi cztery. Sprawdźmy proporcję:84=126 ,czyli48=48.
Wniosek: te bryły są podobne.Możemy obliczyć ich skalę podobieństwa:k=2.
1

1. {audio}Grafika przedstawia 2 graniastosłupy prawidłowe trójkątne.

Sprawdźmy proporcję:

84=126,
czyli
48=48.

Wniosek: te bryły są podobne.
Możemy obliczyć ich skalę podobieństwa:
k=2.
R7QGfLoD8f8Kt
Grafika trzecia przedstawia 2 ostrosłupy prawidłowe pięciokątne. Krawędź boczna pierwszego z nich ma długość 8, a krawędź podstawy wynosi trzy. Krawędź boczna drugiego z nich ma długość 10, krawędź podstawy tego ostrosłupa wynosi cztery. Sprawdźmy proporcję:34=810 ,30≠32. Wniosek: bryły nie są podobne.
1

1. {audio}Grafika przedstawia 2 ostrosłupy prawidłowe pięciokątne.

Sprawdźmy proporcję:

34=810,
30≠32.

Wniosek: bryły nie są podobne.
ReToVY1L1NmWo
Grafika czwarta przedstawia dwa walce. Promień podstawy mniejszego z nich wynosi 6, natomiast wysokość ma długość dziesięć. Promień podstawy większego z nich wynosi 12, natomiast wysokość ma długość dwadzieścia. W przedstawionych walcach sprawdźmy następującą proporcję: 612=1020,120=120. Zatem walce przedstawione na zdjęciu są podobne. Ich skala podobieństwa wynosi: k=612=12.
1

1. {audio}W przedstawionych walcach sprawdźmy następującą proporcję:

612=1020,
120=120.

Zatem walce przedstawione na zdjęciu są podobne. Ich skala podobieństwa wynosi:
k=612=12.
R1LvihjUmVPlo
Grafika pięta przedstawia dwie kule. Promień pierwszej z nich wynosi 6, promień drugiej z nich wynosi dziesięć. Dwie kule zawsze będą podobne. Skala podobieństwa przedstawionych kul wynosi: k=610=35.
1

1. {audio}Dwie kule zawsze będą podobne.

Skala podobieństwa przedstawionych kul wynosi:

k=610=35.
RRR5IzvgrW0is
Grafika szósta przedstawia dwa stożki. Promień podstawy pierwszego z nich wynosi 4, a jego wysokość ma długość dziesięć. Promień podstawy drugiego stożka wynosi 10, a jego wysokość ma długosć cztery. W przedstawionych stożkach sprawdźmy następującą proporcję: 410=104, 16≠100.Wniosek: stożki przedstawione na rysunku nie są bryłami podobnymi.
1

1. {audio}W przedstawionych stożkach sprawdźmy następującą proporcję:

410=104,
16≠100.

Wniosek: stożki przedstawione na rysunku nie są bryłami podobnymi.
Polecenie 2

Grafika pierwsza pokazała graniastosłupy prawidłowe pięciokątne, które nie są podobne. Jakie wymiary musi mieć graniastosłup, który będzie podobny do mniejszego z nich w skali k=34?

Polecenie 3

Grafika ostatnia pokazała stożki, które nie są podobne. Jakie wymiary musi mieć stożek, który będzie podobny do wyższego z nich w skali k=25?

Przeczytaj
Sprawdź się