Galeria zdjęć interaktywnych
Zapoznaj się z przykładami brył. Zastanów się, czy są one podobne.
Jeśli tak, oblicz skalę podobieństwa.
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res/R1DuL1fGl2ZdV/1645453471/F128Rron2sdhU560gu4jG7W1vusZzp4P.zip_extracted/ALTERNATIVE-STATIC/1hcTNNdYCzbthlngoJzSFKOw5sUbWlbu.png)
1. {audio}Grafika przedstawia graniastosłupy prawidłowe pięciokątne.
Porównajmy długości podstaw z wysokościami graniastosłupów:
Najszybciej można sprawdzić poprawność proporcji poprzez pomnożenie ”na krzyż”.
Wniosek: te bryły są podobne.Możemy obliczyć ich skalę podobieństwa:.
Wniosek: te bryły są podobne.Możemy obliczyć ich skalę podobieństwa:.
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res/R1AOjLb1qDo9U/1645453472/1wDwaLhcrUA7UMLt4Ed0BATDGEzcxHrR.zip_extracted/ALTERNATIVE-STATIC/2JOnxJ0zu2YJZQqieavirdfiUYpfRdxg.png)
1. {audio}Grafika przedstawia graniastosłupy prawidłowe trójkątne.
Sprawdźmy proporcję:
Wniosek: te bryły są podobne.
Możemy obliczyć ich skalę podobieństwa:
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res/R7QGfLoD8f8Kt/1645453473/1AfMfTUyNlLMxnHVI0E8bS6nWkAzT65f.zip_extracted/ALTERNATIVE-STATIC/2JTsIYHxfFTw5U6rkyUxkMAvAuOHO2RB.png)
1. {audio}Grafika przedstawia ostrosłupy prawidłowe pięciokątne.
Sprawdźmy proporcję:
Wniosek: bryły nie są podobne.
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res/ReToVY1L1NmWo/1645453475/2fgISZwOopFHOrPQimfv5dO1Wa5hR7b9.zip_extracted/ALTERNATIVE-STATIC/1VDOF4EdalnEqjFDYzYvtiJn432mnS41.png)
1. {audio}W przedstawionych walcach sprawdźmy następującą proporcję:
Zatem walce przedstawione na zdjęciu są podobne. Ich skala podobieństwa wynosi:
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res/R1LvihjUmVPlo/1645453476/1ZnrXqigVEUJ99ofeCj02q6wzEdD0yWM.zip_extracted/ALTERNATIVE-STATIC/2Zu3RHaAaoNlI5u0TR8WccWpZb2PrOI7.png)
1. {audio}Dwie kule zawsze będą podobne.
Skala podobieństwa przedstawionych kul wynosi:
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res/RRR5IzvgrW0is/1645453478/lhGYTBxAN97pI5DZBkJWL4yvPEFo56g0.zip_extracted/ALTERNATIVE-STATIC/SW7OxLThfROv52M7e4wHaauESTfOvXde.png)
1. {audio}W przedstawionych stożkach sprawdźmy następującą proporcję:
Wniosek: stożki przedstawione na rysunku nie są bryłami podobnymi.
Grafika pierwsza pokazała graniastosłupy prawidłowe pięciokątne, które nie są podobne. Jakie wymiary musi mieć graniastosłup, który będzie podobny do mniejszego z nich w skali ?
Niech – krawędź podstawy graniastosłupa, – wysokość graniastosłupa.
Wówczas układamy proporcję
oraz
.
Grafika ostatnia pokazała stożki, które nie są podobne. Jakie wymiary musi mieć stożek, który będzie podobny do wyższego z nich w skali ?
Niech – promień podstawy stożka, – wysokość stożka.
Wówczas układamy proporcję
oraz
.