Dla nauczyciela
Autor: Katarzyna Podfigurna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zastosowanie przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów , i ;
2) znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, korzystając z tablic lub kalkulatora;
3) znajduje za pomocą tablic lub kalkulatora przybliżoną wartość kąta, jeśli dana jest wartość funkcji trygonometrycznej;
6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).
VIII. Planimetria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora
oblicza miarę kata ostrego, dla którego funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość
wykorzystuje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich
analizuje zadania oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
wykład informacyjny
burza mózgów
pokaz multimedialny
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu
projektor multimedialny
e‑podręcznik
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie podają definicje funkcji trygonometrycznych (zapisują je na tablicy).
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3–osobowe grupy.
Każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.
Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie rozwiązują zadania znajdujące się pod animacją.
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.
Faza podsumowująca:
Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.
Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może zaproponować chętnym uczniom przygotowanie prezentacji opisującej metodę wyznaczenia odległości Ziemi od Słońca. Materiały zawarte w multimedium uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.