Autor: Małgorzata Bochenek

Przedmiot: Matematyka

Temat: Walec wpisany w stożek

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń

• rozpoznaje walec wpisany w stożek i potrafi naszkicować przekrój osiowy tej sytuacji

• stosuje zależności wynikające z podobieństwa trójkątów na wykreślonym przekroju osiowym

• przeprowadza rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja w oparciu o ćwiczenia interaktywne

• pokaz

• analiza pomysłów

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• przekroje brył obrotowych, model walca wpisanego w stożek

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu

• zasoby multimedialne zawarte w e–podręczniku

• projektor multimedialny/tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją

• Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz powtórzenie cech podobieństwa trójkątów.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat: „Walec wpisany w stożek” i cele zajęć.

2. Nauczyciel ustala kryteria sukcesu po przeprowadzonej lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel analizuje przekroje osiowe stożka i walca na modelach.

2. Nauczyciel oraz uczniowie analizują polecenia z części „Aplet” .

3. Nauczyciel dzieli klasę na 5 grup i przydziela każdej grupie jeden przykład z sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie przygotowują rozwiązania i wspólnie omawiają sposób rozwiązania na forum klasy.

4. Uczniowie w grupach dzielą się na mniejsze podgrupy i przygotowują rozwiązania ćwiczeń od 1 do 7 z sekcji „Sprawdź się.”

5. Nauczyciel wyznacza ucznia, który omawia rozwiązanie ćwiczenia na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Podsumowanie lekcji.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują w parach ćwiczenie 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Cechy podobieństwa trójkątówDPIKvR3ekCechy podobieństwa trójkątów

• Wartość najmniejsza oraz wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętymDcEtp64b4Wartość najmniejsza oraz wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Wskazówki metodyczne:

Aplet można wykorzystać podczas realizacji lekcji „Pole powierzchni walca”.