Dla nauczyciela
Autor: Mariusz Doliński
Przedmiot: Matematyka
Temat: Granice funkcji opisanych kilkoma wzorami w kilku różnych przedziałach
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy.
Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
oblicza granice funkcji (w tym jednostronne);
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza granice funkcji opisanych kilkoma wzorami w kilku różnych przedziałach w zadanych punktach.
potrafi uzasadnić, że funkcja opisana kilkoma wzorami w kilku różnych przedziałach nie posiada granicy w danym punkcie
oblicza granice funkcji opisanych kilkoma wzorami w kilku różnych przedziałach za pomocą wartości bezwględnej.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
dyskusja;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w Samouczku i ćwiczenia interaktywne.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel określa temat lekcji: „Granice funkcji opisanych kilkoma wzorami w kilku różnych przedziałach” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.
Nauczyciel zadaje uczniom pytanie dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki. Prosi wybranego ucznia lub uczennicę o zapisywanie propozycji.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prosi, aby wybrany uczeń przeczytał polecenie numer 1 z sekcji „Infografika”. Uczniowie zapoznają się z materiałem i zapisują ewentualne problemy z jego zrozumieniem. Następnie dzielą się na grupy i ponownie analizują jego treść wspólnie wyjaśniając zaistniałe wątpliwości.
Uczniowie wykonują wspólnie na forum klasy ćwiczenia nr 1‑2.
Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania ćwiczeń.
Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8, ale następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i zapisują na kartce problemy, które mieli podczas ich wykonywania.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Granice funkcji opisanych kilkoma wzorami w kilku różnych przedziałach”).
Materiały dodatkowe:
Obliczanie granic funkcjiObliczanie granic funkcji
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać medium w sekcji „Infografika” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania w temacie „Granice funkcji opisanych kilkoma wzorami w kilku różnych przedziałach”.