Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności z funkcją sinus
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) korzysta z wzorów , ;
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
6) rozwiązuje równania i nierówności trygonometryczne o stopniu trudności nie większym niż w przykładach: , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje nierówności trygonometryczne z funkcją sinus,
analizuje wykresy funkcji w celu znalezienia rozwiązania nierówności trygonometrycznej.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda tekstu przewodniego;
mapa myśli.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przedstawienie tematu zajęć: „Rozwiązywanie nierówności z funkcją sinus” oraz wspólne z uczniami ustalenie kryteriów sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w parach zapoznają się z materiałem w sekcji przeczytaj. Następnie łączą się w dwie grupy. Każda z grup przygotowuje mapę myśli obrazującą metody przedstawione w sekcji „Przeczytaj”.
Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Animacja”, czyta treść polecenia nr 2 - „Rozwiąż nierówność: . Wykorzystaj narysowany wykres”. Po zapoznaniu się uczniów z materiałem omawia ewentualne problemy związane z jego niezrozumieniem.
W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia numer 6, 7 i 8 po wykonaniu każdego z nich następuje omówienie rozwiązania przez nauczyciela.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Animacja” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Rozwiązywanie nierówności z funkcją sinus”.