Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• utrwala definicję geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej

• utrwala rozwiązywanie prostych nierówności typu $\left|x\right|\ge a$, $\left|x\right|\le a$ oraz $\left|x-a\right|\ge b$, $\left|x-a\right|\le b$

• rozwiązuje trudniejsze nierówności z modułami

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem przykładów i medium bazowego

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie wiadomości i umiejętności dotyczące rozwiązywania prostych nierówności z wartością bezwzględną.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Uczniowie wspólnie nauczycielem analizują i omawiają przykład przedstawiony w medium bazowym, a następnie wykonują zawarte pod nim polecenie. Wątpliwości konsultują z nauczycielem.

3. Uczniowie pracując indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 8.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń. Uczniowie wskazują nauczycielowi, na jakie trudności natknęli się rozwiązując zadania. Wspólnie znajdują rozwiązanie problemów.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia, których nie zdążyli zrobić na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja

• Równania i nierówności liczbowe. Przedziały liczboweDvCmusAiTRównania i nierówności liczbowe. Przedziały liczbowe

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać materiały multimedialne do utrwalenia wiadomości z lekcji i jako pomoc przy odrabianiu pracy domowej.