Wskaż wszystkie liczby, które należą do zbioru rozwiązań nierówności wartość bezwzględna z, x, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, x, większy niż, sześć. Możliwe odpowiedzi: a) minus, sześć, b) minus, pięć, c) minus, jeden, d) jeden, e) pięć, f) sześć
R12mFeY4FTGvj1
Ćwiczenie 2
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Rozwiązaniem nierówności wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, dwa x, plus, trzy, koniec wartości bezwzględnej, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, mniejszy niż, sześć jest przedział nawias, minus, cztery, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu., 2. Nierówność wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, dwa x, plus, trzy, koniec wartości bezwzględnej, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, mniejszy niż, sześć jest spełniona przez liczbę nawias, minus, cztery, zamknięcie nawiasu., 3. Zbiór nawias klamrowy, minus, trzy, przecinek, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego zawiera wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, dwa x, plus, trzy, koniec wartości bezwzględnej, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, mniejszy niż, sześć., 4. Zbiór rozwiązań nierówności wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, dwa x, plus, trzy, koniec wartości bezwzględnej, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, mniejszy niż, sześć zawiera tylko liczby ujemne.
R1JgH6o4Hyrhg2
Ćwiczenie 3
Sprawdź, które z podanych liczb spełniają nierówność wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, minus, pięć, koniec wartości bezwzględnej, plus, cztery, koniec wartości bezwzględnej, minus, trzy, większy równy, dwa. Zaznacz wszystkie możliwe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: a) minus, sześć, b) minus, pięć, c) minus, cztery, d) trzy, e) cztery, f) pięć, g) sześć
R1VV17IEQDKiv2
Ćwiczenie 4
Do podanych nierówności dobierz nierówności im równoważne.
Nierówność pierwsza: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias ostry, jeden, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
Nierówność druga: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, nawias, jeden, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
Nierówność trzecia: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, minus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias ostry, dwa, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
Nierówność czwarta: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias ostry, minus, jeden, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
Do podanych nierówności dobierz nierówności im równoważne.
Nierówność pierwsza: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias ostry, jeden, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
Nierówność druga: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, nawias, jeden, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
Nierówność trzecia: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, minus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias ostry, dwa, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
Nierówność czwarta: wartość bezwzględna z, wartość bezwzględna z, x, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy równy, trzy, dla x, należy do, nawias ostry, minus, jeden, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
a) dwa, mniejszy niż, minus, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
b) dwa, mniejszy równy, x, plus, jeden, mniejszy równy, trzy;
c) dwa, mniejszy równy, x, plus, trzy, mniejszy równy, trzy;
d) jeden, mniejszy równy, x, minus, jeden, mniejszy równy, trzy.
RAudc7adjKAK52
Ćwiczenie 5
Wskaż p, dla którego rozwiązaniem nierówności trzy, razy, wartość bezwzględna z, x, plus, p, koniec wartości bezwzględnej, minus, x, mniejszy równy, cztery, jest przedział nawias ostry, minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu ostrego. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. p, równa się, minus, jeden, 2. p, równa się, minus, dwa, 3. p, równa się, dwa, 4. p, równa się, jeden
RKaWU2Egne7YW2
Ćwiczenie 6
Dostępne opcje do wyboru: nawias, jeden, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, suma zbiorów nawias ostry, pięć, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, cztery x, większy niż, dwanaście, x, należy do, nawias, jeden, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, x, większy niż, jeden, x, należy do, nawias ostry, pięć, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, trzy x, minus, x, plus, pięć, większy niż, siedem, x, większy niż, trzy, trzy x, plus, x, minus, pięć, większy niż, siedem, dwa x, większy niż, dwa. Polecenie: Rozwiąż nierówność, przeciągnij poprawne wyrażenia w odpowiednie miejsce. trzy x, plus, wartość bezwzględna z, x, minus, pięć, koniec wartości bezwzględnej, większy niż, siedem
x, większy równy, pięć implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia
dwa stopnie:
x, mniejszy niż, pięć implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia
Ostatecznie:
x, należy do luka do uzupełnienia implikuje x, należy do, nawias, jeden, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu
Dostępne opcje do wyboru: nawias, jeden, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, suma zbiorów nawias ostry, pięć, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, cztery x, większy niż, dwanaście, x, należy do, nawias, jeden, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, x, większy niż, jeden, x, należy do, nawias ostry, pięć, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, trzy x, minus, x, plus, pięć, większy niż, siedem, x, większy niż, trzy, trzy x, plus, x, minus, pięć, większy niż, siedem, dwa x, większy niż, dwa. Polecenie: Rozwiąż nierówność, przeciągnij poprawne wyrażenia w odpowiednie miejsce. trzy x, plus, wartość bezwzględna z, x, minus, pięć, koniec wartości bezwzględnej, większy niż, siedem
x, większy równy, pięć implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia
dwa stopnie:
x, mniejszy niż, pięć implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia implikuje luka do uzupełnienia
Ostatecznie:
x, należy do luka do uzupełnienia implikuje x, należy do, nawias, jeden, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu
1
31
Ćwiczenie 7
Przyporządkuj nierówności odpowiedni wykres, następnie odczytaj z nich zbiór rozwiązań nierówności.
R48iUZNpv5v0W
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Zbiór rozwiązań nierówności:
Opisz pojęcie alternatywy oraz koniunkcji nierówności i wytłumacz, jakie są między nimi różnice i co z nich wynika.
RwhY7PbEnvya5
(Uzupełnij).
3
Ćwiczenie 8
Dane są zbiory:
Zbiór A to zbiór takich rzeczywistych x, które spełniają warunek: .
Zbiór B to zbiór takich rzeczywistych x, które spełniają warunek: .
Wyznacz zbiory: , , , .
R1Nkux1X17X8B
Rysunek przedstawia poziomą oś X od minus 9 do 8. Na osi zaznaczone są dwa zbiory, przy czym jeden ze zbiorów, zbiór A jest sumą dwóch rozłącznych przedziałów, mianowicie przedziału otwartego od minus nieskończoności do minus 5 oraz drugiego przedziału otwartego od minus 1 do plus nieskończoności. Drugi zbiór zaznaczony na osi to zbiór B, który jest przedziałem domkniętym od minus 2 do 6.
