Dla nauczyciela

Autor: Robert Bednarz

Przedmiot: Informatyka

Temat: Symulacja ruchów Browna metodą Monte Carlo w języku Python

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) sprawnie posługuje się zintegrowanym środowiskiem programistycznym przy pisaniu, uruchamianiu i testowaniu programów;
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:
h) metodę Monte Carlo (obliczanie przybliżonej wartości liczby π, symulacja ruchów Browna),

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Utworzysz szkic przykładowej trasy cząsteczki, która porusza się zgodnie z ruchami Browna symulowanymi metodą Monte Carlo, wykorzystując możliwości graficzne języka Python.

  • Prześledzisz, jak można przeprowadzić prezentację wyników symulacji w programie.

  • Przeanalizujesz sposób wykorzystania rozkładu normalnego Gaussa w języku Python.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • oprogramowanie dla języka Python 3 (lub nowszej wersji), w tym PyCharm lub IDLE.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Symulacja ruchów Browna metodą Monte Carlo w języku Python”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel wyświetla temat i cele zajęć zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. Wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Nauczyciel sprawdza przygotowanie uczniów do lekcji.

  3. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w obszarze poruszanego tematu, np.

    • jakie zjawisko nosi nazwę ruchów Browna?

    • co to jest zmienna losowa?

    • na czym polega modelowanie z wykorzystaniem tzw. metody Monte Carlo?

    Chętni lub wybrani uczniowie udzielają na nie odpowiedzi.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Uczniowie analizują w parach przykład z sekcji „Przeczytaj”, powtarzają i testują zaprezentowane rozwiązanie na swoich komputerach.

  2. Praca z multimedium. Nauczyciel prosi uczniów, aby indywidualnie wzięli udział w grze z sekcji „Gra edukacyjna”. Po ustalonym wcześniej czasie wskazane osoby prezentują swoje odpowiedzi.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji podsumowuje przebieg zajęć, a także wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenie 2 z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Uczniowie wykonują polecenie 2 z sekcji „Gra edukacyjna”.

Materiały pomocnicze:

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka Python 3 (lub nowszej wersji).

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania PyCharm lub IDLE.

Wskazówki metodyczne:

  • Treści w sekcji „Gra edukacyjna” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy uczniów.

Sprawdź się