Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania tekstowe prowadzące do rozwiazywania równania kwadratowego – zadania z teorii liczb

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zapisuje wyrażenia algebraiczne przedstawiające zależności między liczbami

• zapisuje i rozwiązuje równanie kwadratowe opisujące dane zależności między liczbami

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednie równanie

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda wędrujących plakatów

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję równania kwadratowego i podaje przykłady opisu równania za pomocą metody słownej, a uczniowie zapisują odpowiedni wzór funkcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie zapisu wyrażeń algebraicznych opisujących liczby podzielne przez 2 i niepodzielne przez 2.
   Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na kartonie za pomocą wyrażeń algebraicznych cztery kolejne liczby podzielne przez 2. Kolejna grupa podaje przykład zastosowania tych wyrażeń w konkretnym zadaniu. Plakat wędruje do następnej grupy, która dopisuje kolejne cztery liczby niepodzielne przez 2 itd. W ten sposób uczniowie przypominają poznane wcześniej sposoby zapisu liczb.

2. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zapisane w sekcji Przeczytaj  i następnie wspólnie wyjaśniają wątpliwości, jakie ewentualnie im się nasunęły.

3. Uczniowie w parach oglądają infografikę i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metod rozwiązywania zadań i analizy zadań o liczbach prowadzących do rozwiązywania równań kwadratowych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratoweD56nu3HrCRównanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Polecenia pod infografiką można wykorzystać jako samodzielną pracę w domu lub w czasie zajęć pokazujących zastosowanie wzorów skróconego mnożenia.