Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąty pomiędzy odcinkami w graniastosłupach

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• nazywa kąty pomiędzy odcinkami

• wskazuje kąty pomiędzy odcinkami

• oblicza miarę kątów pomiędzy odcinkami

• oblicza długość odcinka mając daną miarę kąta między odcinkami

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• ćwiczeniowa

Formy pracy:

• praca z całą klasą

• praca w parach

• praca indywidualna

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora

• materiały zawarte w e–podręczniku

• przeźroczyste modele graniastosłupów

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wraz z uczniami w formie dyskusji przypomina pojęcia związane z odcinkami i kątami pomiędzy odcinkami w graniastosłupach przy wsparciu sekcji „Przeczytaj”.

2. Uczniowie wskazują i nazywają kąty w przeźroczystych modelach.

3. Uczniowie formułują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia Przykłady obliczania miar kątów w graniastosłupach z sekcji „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel przedstawia Aplet, omawia metodę obliczania przedstawionych w Aplecie kątów.

3. Uczniowie na dostępnym sprzęcie (laptop, tablet, telefon) zmieniają parametry i proszą sąsiada o znalezienie miar szukanych kątów.

4. Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia 5 – 8 z sekcji „Sprawdź się” w e–podręczniku.

5. Nauczyciel koordynuje pracę uczniów.

6. Uczniowie wraz z nauczycielem sprawdzają uzyskane odpowiedzi i rozwiązania, dyskutują nad błędami, o ile się pojawią.

Faza podsumowująca:

• Uczniowie dokonują samooceny osiągnięcia kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 1 – 4 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachD15i7qx9VGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać aplet w domu jako utrwalenie materiału.