Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przekroje sześcianu

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Poziom rozszerzony

Uczeń:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje przekroje w sześcianie,

• nazywa przekroje w sześcianie,

• klasyfikuje przekroje sześcianu,

• sprawdza czy wielokąt może być przekrojem sześcianu.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody pracy:

• burza mózgów,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca całą klasą,

• praca w parach,

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• przeźroczyste modele sześcianów z zaznaczonymi odcinkami, przekrojami.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom przekrój bryły w kontekście rzeczywistym a następnie definiuje przekrój w sposób intuicyjny i matematyczny.

2. Nauczyciel prosi uczniów o zastanowienie się jaki kształt może mieć przekrój sześcianu.

3. Podczas burzy mózgów uczniowie wymieniają figury, które, ich zdaniem, mogą być przekrojem sześcianu i wyłaniają zbiór takich wielokątów.

4. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prezentuje przekroje sześcianu w sekcji Aplet lub, jeśli jest taka możliwość, uczniowie sami wprawiają w ruch animację na dostępnym sprzęcie.

2. Nauczyciel wraz z uczniami analizują kolejne odpowiedzi wyłonione w burzy mózgów – uczniowie lub nauczyciel próbują otrzymać w animacji przekrój w kształcie wszystkich wymienionych figur.

3. Nauczyciel wraz z uczniami dyskutują nad figurami, które zostały wymienione, a nie udało się otrzymać przekroju w tym kształcie oraz analizują, jakie kształty udało się otrzymać, a nie zostały wymienione.

4. Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia z sekcji Sprawdź się.

5. Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. Uczniowie dyskutują nad otrzymanymi wynikami – jeśli pojawiły się błędy, dokonują analizy i wyjaśniają, co jest ich przyczyną.

6. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy zadania otwarte z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel wraz z uczniami przypominają, jaką figurą może być przekrój sześcianu.

2. Nauczyciel zwraca uwagę na szczególne przekroje w sześcianie np. sześciokąt foremny, trójkąt równoboczny, którego bokami są przekątne ścian, prostokąt, którego bokami są krawędzie sześcianu i przekątne ścian.

3. Uczniowie wskazują, co w lekcji było dla nich najtrudniejsze.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest analiza przykładów zawartych w sekcji Przeczytaj i sporządzenie notatki w zeszycie.

Dla chętnych: Wykonać model sześcianu z zaznaczonym wybranym przekrojem lub dwóch brył, które powstaną po przecięciu sześcianu płaszczyzną i złożą się w sześcian.

Materiały pomocnicze:

Własności sześcianów i prostopadłościanówDLmgmEW3QWłasności sześcianów i prostopadłościanów

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać aplet w domu jako utrwalenie materiału.