Autor: Małgorzata Bochenek

Przedmiot: Matematyka

Temat: Stożek opisany na kuli

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje stożek opisany na kuli i potrafi naszkicować przekrój osiowy tej sytuacji;

• bada związki miarowe między odcinkami na wykreślonym przekroju osiowym;

• zaznacza w odpowiedni sposób promienie kuli wpisanej w stożek;

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja w oparciu o ćwiczenia interaktywne;

• pokaz;

• analiza pomysłów.

Formy pracy:

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• przekroje brył obrotowych, model stożka opisanego na kuli;

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑podręczniku;

• projektor multimedialny/tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji Przeczytaj oraz powtórzenie cech podobieństwa trójkątów.

Faza wstępna:

1. nauczyciel wskazuje temat lekcji „Stożek opisany na kuli” i celów zajęć;

2. nauczyciel ustala kryteria sukcesu po przeprowadzonej lekcji.

Faza realizacyjna:

1. nauczyciel wraz z uczniami analizuje przekroje osiowe stożków i kuli na modelach;

2. nauczyciel wraz z uczniami ogląda modele stożka opisanego na kuli;

3. nauczyciel za pomocą apletu definiuje ważne elementy składające się na model stożka opisanego na kuli ;

4. uczniowie wykorzystują drugi aplet do sprawdzenia swojej wiedzy dotyczącej ważnych elementów w modelu stożka opisanego na kuli;

5. nauczyciel dzieli klasę na 5 grup i przydziela każdej grupie jedno polecenie z sekcji Przeczytaj; uczniowie przygotowują rozwiązania i wspólnie omawiają sposób rozwiązania zadania umieszczonego w danym poleceniu na forum klasy;

6. uczniowie w grupach dzielą się na mniejsze podgrupy i przygotowują rozwiązania ćwiczeń od 1 do 7 z sekcji Sprawdź się;

7. nauczyciel wyznacza uczenia do omówienia rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji Sprawdź się;

2. podsumowanie lekcji.

Praca domowa:

1. uczniowie rozwiązują w parach ćwiczenie 8 z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

• Cechy podobieństwa trójkątówDPIKvR3ekCechy podobieństwa trójkątów.

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel wykorzystuje aplety do zaakcentowania związków miarowych między odcinkami przekroju osiowego stożka opisanego na kuli.