Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest wartość innej z funkcji
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, gdy dana jest wartość jednej funkcji,
określa znaki funkcji trygonometrycznych w ćwiartkach układu współrzędnych,
wykorzystuje poznane wzory na jedynkę trygonometryczną i tangens dowolnego kąta do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych,
stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania zadań.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda kota i myszy;
liga zadaniowa;
objaśnienie nowej wiedzy.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
komputery z dostępem do internetu dla uczniów.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest wartość innej z funkcji” i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w 4‑osobowych grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy; odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie zapoznają się z materiałem w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych”, a następnie wykonują zawarte w tej części polecenie. Po zaznajomieniu się z treściami nauczyciel komentuje, i w razie potrzeby wyjaśnia najważniejsze etapy realizacji polecenia.
Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 w sekcji „Sprawdź się” na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.
Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum klasy.
Uczniowie wykonują metodą kot i mysz ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po 2 nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest wartość innej z funkcji”).
Materiały pomocnicze:
Sinus, cosinus i tangens kąta ostrego.Sinus, cosinus i tangens kąta ostrego.
Wskazówki metodyczne:
Materiał w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” można potraktować jako zadanie domowe dotyczące analizy problemu wyznaczania wartości funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest wartość innej z funkcji.