Dla nauczyciela
Autor: Beata Wojciechowska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Problemy prowadzące do wykorzystania graficznej interpretacji równań liniowych z dwiema niewiadomymi
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.
IV. Układy równań.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;
2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
przedstawia graficzną ilustrację układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
określa liczbę rozwiązań układu równań na podstawie jego ilustracji graficznej
odczytuje rozwiązanie układu równań na podstawie jego ilustracji graficznej
wykorzystuje interpretację geometryczną układów równań liniowych do rozwiązywania problemów matematycznych i praktycznych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji
stoliki zadaniowe
Formy pracy:
praca w grupach
praca indywidualna
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z rysowaniem wykresów równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
Faza realizacyjna:
Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i w animacji.
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.
Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela. Grupa, która wykona poprawnie wszystkie zadania w najkrótszym czasie, otrzymuje oceny z aktywności.
Faza podsumowująca:
Przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, na jakie natknęli się podczas rozwiązywania zadań.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji, a także do przypomnienia metody rysowania wykresów równań postaci w oparciu o współczynniki liczbowe i tego równania.