Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni sześcianu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza pole powierzchni sześcianu mając daną długość krawędzi, przekątnej ściany bocznej przekątnej sześcianu lub objętość sześcianu

• oblicza długości odcinków w sześcianie mając daną jego pole powierzchni

• analizuje zmianę pola powierzchni sześcianu przy zmianie długości odcinków w sześcianie

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca z całą klasą

• praca w parach

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora

• materiały zawarte w e–podręczniku

• przeźroczyste modele sześcianów z zaznaczonymi odcinkami

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przypomina zależności pomiędzy długościami odcinków w sześcianie.

2. Nauczyciel wraz z uczniami metodą burzy mózgów wymieniają zastosowanie pola powierzchni w życiu codziennym (pakowanie prezentu, malowanie budynków, budowanie pudełek).

3. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przypomina wzór na pole powierzchni sześcianu i pokazuje przykłady z sekcji „Przeczytaj” jak znajdować pole powierzchni przy znanej długości odcinka w sześcianie i odwrotnie.

2. Nauczyciel prezentuje animację 3D, uczniowie metodą burzy mózgów wykonują polecenia do niej.

3. Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia 2, 3 i 4. Następnie przedstawiają rozwiązania, dyskutują pomiędzy parami nad ich poprawnością, ustalają prawidłowe rozwiązania.

4. Nauczyciel prezentuje prawidłowe rozwiązania.

5. Nauczyciel przeprowadza dyskusję na temat tego, jak się zmienia pole powierzchni sześcianu przy zmianie jego krawędzi. Prezentuje Przykład z sekcji „Przeczytaj”.

6. Uczniowie (w razie potrzeby nauczyciel przedstawia wniosek, który znajduje się w sekcji „Przeczytaj”) formułują wniosek dotyczący zmiany pola powierzchni i krawędzi sześcianu.

7. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 4–osobowe. Każda z grup rozwiązuje ćwiczenia 5 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

8. Wybrani przedstawiciele grup przedstawiają rozwiązanie na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie wykonują Ćwiczenie 1 z sekcji „Sprawdź się”.

2. Uczniowie dokonują samooceny opanowania przez siebie kryteriów sukcesu (np. metodą świateł – czerwone‑nic nie rozumiem, żółte‑mam niewielkie pytania i wątpliwości, zielone‑wszystko jest jasne).

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wymyślenie i rozwiązanie zadania praktycznego z zastosowaniem pola powierzchni sześcianu.

Materiały pomocnicze:

• Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

• Pole powierzchni prostopadłościanu

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać animację 3D w domu jako utrwalenie materiału. Lekcję można połączyć z tematem dotyczącym siatek sześcianu lub objętości sześcianu.