Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Algorytmy numeryczne i przybliżone

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
6) objaśnia sposoby wykonywania przez komputer działań arytmetycznych i operacji logicznych;
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) zapisuje za pomocą listy kroków, schematu blokowego lub pseudokodu, i implementuje w wybranym języku programowania, algorytmy poznane na wcześniejszych etapach oraz algorytmy:
f) wyznaczania miejsc zerowych funkcji metodą połowienia,

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Przeanalizujesz algorytm znajdowania miejsca zerowego funkcji metodą połowienia przedziałów.

  • Wyjaśnisz, w jakich przypadkach można użyć metody połowienia przedziałów w celu wyznaczenia miejsca zerowego funkcji.

  • Zastosujesz metodę bisekcji dla przykładowej funkcji.

  • Przeanalizujesz algorytm bisekcji zapisany za pomocą pseudokodu.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Algorytmy numeryczne i przybliżone”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel wyświetla uczniom temat zajęć oraz cele. Prosi, by na ich podstawie uczniowie sformułowali kryteria sukcesu.

  2. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Uczniowie przystępują do cichego czytania tekstu zawartego w sekcji „Przeczytaj”, jeśli nauczyciel - na podstawie raportu na platformie - uważa, że przygotowanie uczniów jest wystarczające, może pominąć tę czynność.

  2. Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Aplet”. Uczniowie wspólnie zapoznają się z kolejnymi krokami znajdowania pierwiastka funkcji wielomianowej. Następnie testują działanie algorytmu przy różnych danych wejściowych oraz dokładności wyznaczanego przybliżenia. W kolejnym kroku wykonują polecenie 2.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Liga zadaniowa - uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia nr 1‑5 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania problemów postawionych w zadaniach.

Faza podsumowująca:

  1. Na koniec zajęć nauczyciel raz jeszcze wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W odniesieniu do ich realizacji dokonuje szczegółowej oceny rozwiązania zastosowanego przez wybranego ucznia.Nauczyciel zadaje pytania podsumowujące, np.
    – na czym polega wyznaczanie miejsca zerowego funkcji z wykorzystaniem metody bisekcji ?
    – jak nazywamy argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero?

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”.

Wskazówki metodyczne:

  • Treści w sekcji „Przeczytaj” można wykorzystać jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy uczniów.

Sprawdź się