Autor: Justyna Cybulska 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Doświadczenie losowe – co to takiego?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje doświadczenia losowe

• podaje przykłady doświadczeń losowych

• podaje przykład doświadczenia, które nie jest doświadczeniem losowym

• uzasadnia, że dane doświadczenie jest doświadczeniem losowym

• współpracuje w grupie, pełniąc powierzone role

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• przeciąganie liny

• studium przypadku

• każdy jedno zdanie

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą „każdy jedno zdanie” przypominają sobie wiadomości z kombinatoryki – uczniowie kolejno podają jeden wzór kombinatoryczny, informację, twierdzenie kombinatoryczne, itp.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Jeden z uczniów, wskazany kilka dni wcześniej przez nauczyciela, przedstawia „studium przypadku” czyli opowiada o zdarzeniach, które rzekomo miały miejsce w ostatnim czasie w jego życiu.

2. Zadaniem słuchaczy jest ustalenie, które z tych zdarzeń można nazwać doświadczeniami losowymi, a które nie.

3. W razie wątpliwości, nauczyciel zadaje pomocnicze pytania.

4. Następnie uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” i filmem edukacyjnym.

5. Teraz uczniowie pracują w grupach. Zadaniem każdej grupy jest zaprojektowanie kilku doświadczeń takich, że niektóre z nich można nazwać doświadczeniami losowymi, a inne nie. Przy czym muszą to być inne eksperymenty niż te, zawarte w materiałach.

6. Grupy kolejno demonstrują doświadczenia, a pozostali metodą „przeciągania liny” usiłują zdyskredytować przygotowane eksperymenty, czyli udowodnić, że doświadczenie losowe nie jest doświadczeniem losowym, itd. Zadaniem grupy jest obronienie swojego stanowiska.

7. Podsumowaniem tej części lekcji może być dyskusja – dlaczego ważne dla matematyka jest ustalenie, że pewne eksperymenty można nazwać losowymi.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, grupy wzajemnie oceniają swoją pracę i pracę osoby „opowiadającej”.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa

Wskazówki metodyczne:

Film edukacyjny można wykorzystać na zajęciach dotyczących przestrzeni zdarzeń elementarnych – do określania liczby zdarzeń w opisanych doświadczeniach.