Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RdQ11WEW702RA1

Ćwiczenie 1

Zaznacz poprawną odpowiedź. Doświadczeniem losowym nie jest:

jednoczesny rzut pięcioma monetami
rzut kostką do gry i monetą
wylosowanie trzech kart z talii
otrzymanie oceny dobrej z matematyki z pracy klasowej

RYZQL1IChvIga1

Ćwiczenie 2

Zaznacz poprawną odpowiedź. W doświadczeniu, zwanym próbą Bernoulliego można otrzymać:

co najmniej dwa różne wyniki
dokładnie dwa różne wyniki
mniej niż dwa różne wyniki
niekończenie wiele różnych wyników

R1Wv35JHmUnzX1

Ćwiczenie 3

Łączenie par. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Zaznacz które zadanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. Największa suma oczek na obu kostkach, jaką można uzyskać jest równa

12

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Najmniejszy iloczyn oczek na obu kostkach, jaki można uzyskać jest równy

6

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Zdanie 3. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Zdanie 4. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Zaznacz które zadanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Zdanie	Prawda	Fałsz
Największa suma oczek na obu kostkach, jaką można uzyskać jest równa $12$ .	□	□
Najmniejszy iloczyn oczek na obu kostkach, jaki można uzyskać jest równy $6$ .	□	□
W wyniku dodawania oczek na obu kostkach można uzyskać $6$ różnych liczb pierwszych.	□	□
Najmniejsza różnica między liczbami oczek na obu kostkach jest równa $0$ .	□	□

Ćwiczenie 4

Rzucamy sześciennymi kostkami (zwanymi kostkami Sichermana, od nazwiska ich twórcy), których siatki przedstawia rysunek.

RmAPH25DxXRAc

Ilustracja przedstawia siatki dwóch kostek sześciennych. Pierwsza z nich ma oczka o następujących wartościach: 1, 2, 2, 3, 4, 3; druga kostka ma oczka o następujących wartościach: 1, 6, 4, 3, 8, 5

R1eA5shlLpfaQ

Uzupełnij tabelkę, z zapisanymi wynikami, które można uzyskać. Przeciągnij odpowiednie pary liczb.

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $1$ , $1$ , $3$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $3$ , $1$ , $4$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $1$ , $5$ , $2$ , $5$ , $3$ , $5$ , $1$ , $6$ , $3$ , $6$ , $4$ , $6$ , $1$ , $8$ , $2$ , $8$ , $3$ , $8$

	$1$	$3$	$4$	$5$	$6$	$8$
$1$	$1$ , $1$		$1$ , $4$	$1$ , $5$	$1$ , $6$	$1$ , $8$
$2$		$2$ , $3$		$2$ , $5$		$2$ , $8$
$3$	$3$ , $1$		$3$ , $4$	$3$ , $5$	$3$ , $6$	$3$ , $8$
$4$		$4$ , $3$	$4$ , $4$		$4$ , $6$

R10PhjJVF3HMV2

Ćwiczenie 5

Przeciągnij opisy eksperymentów do odpowiednich pól.

Wylosowanie wybrakowanego towaru ze sprawdzanej partii towaru., Losowanie cukierka miętowego z pudełka w którym są cukierki miętowe i czekoladowe., Rzut czworościenną kostką do gry., Zakup cukierków w sklepie., Rzut piłką do kosza przez zawodnika., Wygrana w szachy przez pana Kowalskiego.

Doświadczenie losowe:
Eksperyment, który nie jest doświadczeniem losowym:

R1EC9N424lc8P2

Ćwiczenie 6

Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.

W rzucie trzema rozróżnialnymi sześciennymi kostkami do gry jest ............ zdarzeń elementarnych.
W rzucie sześcienną kostką do gry i monetą jest ............ zdarzeń elementarnych.
W losowaniu dwóch kul z urny zawierającej pięć kul białych i dziesięć kul czarnych (kolejność losowania nie jest istotna) jest ............ zdarzeń elementarnych.

Ćwiczenie 7

W szufladzie znajdują się $2$ serwetki białe i $5$ zielonych.
Doświadczenie polega na wyciagnięciu najpierw jednej serwetki, następnie drugiej i kolejno trzeciej.
Wypisz wszystkie możliwe wyniki tych losowań, uwzględniając tylko kolory losowanych serwetek. Ile jest tych wyników?

Oznaczmy:
$b$ – wylosowanie białej serwetki,
$z$ – wylosowanie serwetki zielonej.

Możliwe wyniki:

$\{(b, b, z), (b, z, b), (b, z, z), (z, b, b), (z, b, z), (z, z, b), (z, z, z)\}$

Jest $7$ możliwych wyników.

Ćwiczenie 8

Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu $2$ spośród $6$ osób, przy czym nie jest ważna kolejność losowania. Korzystając z narzędzi kombinatorycznych określ, ile jest możliwych wyników takiego wyboru.

$(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}) = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15$

Jest $15$ możliwych wyników takiego wyboru.

Film edukacyjny

Dla nauczyciela