Dla nauczyciela
Autor: Paweł Kwiatkowski
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zliczanie obiektów z podziałem na etapy (cyfry w liczbach)
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XI. Kombinatoryka
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje poznane reguły kombinatoryczne w zadaniach, których rozwiązanie wymaga łączenia różnych warunków,
analizuje treści zadania pozwoli Ci na rozpoznawanie kolejnych etapów rozwiązania,
wyznacza ilość liczb spełniających określone (złożone) warunki.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda kota i myszy.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
telefony z dostępem do internetu.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.
Faza wstępna:
Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji w temacie: „Zliczanie obiektów z podziałem na etapy (cyfry w liczbach)”.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prosi uczniów, aby zapoznali się z treścią materiału w sekcji „Prezentacja multimedialna”. Następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.
Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”, a następnie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po dwóch nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel przypomina temat zajęć: „Zliczanie obiektów z podziałem na etapy (cyfry w liczbach)” i podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, które nie zostały dokończone na zajęciach.
Materiały pomocnicze:
Liczba elementów zbioru skończonegoLiczba elementów zbioru skończonego
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać medium w sekcji „Prezentacja multimedialna” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania w temacie „Zliczanie obiektów z podziałem na etapy (cyfry w liczbach)”.