Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wykres i własności funkcji , gdzie
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza wartości funkcji wykładniczych dla zadanych argumentów po przekształceniu wykresu tej funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych,
odczytuje własności funkcji wykładniczych po przesunięciu wykresu tej funkcji wzdłuż osi rzędnych układu współrzędnych,
wskazuje różnice pomiędzy wykresami i własnościami funkcji wykładniczej przed i po przesunięciu w górę lub w dół,
stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania poleceń i ćwiczeń interaktywnych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
z użyciem e‑podręcznika;
objaśnienie nowej wiedzy;
liga zadaniowa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”. Wspólnie na forum klasy omawiają pytania i problemy.
Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel przeprowadza z uczniami pogadankę na temat praktycznego zastosowania funkcji wykładniczej. Uczniowie podają własne propozycje, zdobyte na podstawie wcześniejszych doświadczeń i obserwacji.
Uczniowie zapoznają się z materiałem dotyczącym tematu z e‑podręcznika.
Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Aplet” i zapisują ewentualne problemy z jego zrozumieniem. Następnie dzielą się na grupy i ponownie analizują jego treść wspólnie wyjaśniając zaistniałe wątpliwości.
Uczniowie w kolejnym kroku rozwiązują ćwiczenia numer 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Uczniowie udzielają odpowiedzi, a reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Przeprowadza z uczniami ligę zadaniową. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 3‑5 na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która rozwiąże poprawnie zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane przed całą klasą i omawiane krok po kroku.
W kolejnym etapie uczniowie indywidualnie realizują ćwiczenia 6‑8. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel przypomina temat zajęć: „Wykres i własności funkcji , gdzie ” i podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Wykres i własności funkcji , gdzie ”).
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Materiał z sekcji „Aplet” można wykorzystać do utrwalenia wiadomości dotyczących przekształcania wykresów funkcji wykładniczych.